Алгебра Примеры

$(- 7 x + x^{2} + 15) \div (- 3 + x)$

Этап 1

Изменим порядок $- 7 x$ и $x^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 7 x + 15}{- 3 + x}$

Этап 2

Изменим порядок $- 3$ и $x$ .

$\frac{x^{2} - 7 x + 15}{x - 3}$

Этап 3

Подготовим многочлены к делению. Если слагаемые представляют не все экспоненты, добавим отсутствующий член со значением $0$ .

$x$

$3$

$x^{2}$

$7 x$

$15$

Этап 4

Разделим член с максимальной степенью в делимом $x^{2}$ на член с максимальной степенью в делителе $x$ .

					$x$
	$x$	-	$3$		$x^{2}$	-	$7 x$	+	$15$

Этап 5

Умножим новое частное на делитель.

Этап 6

Выражение необходимо вычесть из делимого, поэтому изменим все знаки в $x^{2} - 3 x$ .

Этап 7

После изменения знаков добавим последнее делимое из умноженного многочлена, чтобы найти новое делимое.

Этап 8

Вынесем следующие члены из исходного делимого в текущее делимое.

Этап 9

Разделим член с максимальной степенью в делимом $- 4 x$ на член с максимальной степенью в делителе $x$ .

Этап 10

Умножим новое частное на делитель.

Этап 11

Выражение необходимо вычесть из делимого, поэтому изменим все знаки в $- 4 x + 12$ .

Этап 12

После изменения знаков добавим последнее делимое из умноженного многочлена, чтобы найти новое делимое.

Этап 13

Окончательный ответ: неполное частное плюс остаток, деленный на делитель.

$x - 4 + \frac{3}{x - 3}$