Алгебра Примеры

$\sqrt[3]{64 a^{6} b^{7} c^{9}}$

Этап 1

Перепишем $64 a^{6} b^{7} c^{9}$ в виде ${(4 a^{2} b^{2} c^{3})}^{3} b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $64$ в виде $4^{3}$ .

$\sqrt[3]{4^{3} a^{6} b^{7} c^{9}}$

Этап 1.2

Перепишем $a^{6}$ в виде ${(a^{2})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{4^{3} {(a^{2})}^{3} b^{7} c^{9}}$

Этап 1.3

Вынесем $b^{6}$ за скобки.

$\sqrt[3]{4^{3} {(a^{2})}^{3} (b^{6} b) c^{9}}$

Этап 1.4

Перепишем $b^{6}$ в виде ${(b^{2})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{4^{3} {(a^{2})}^{3} ({(b^{2})}^{3} b) c^{9}}$

Этап 1.5

Перепишем $c^{9}$ в виде ${(c^{3})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{4^{3} {(a^{2})}^{3} ({(b^{2})}^{3} b) {(c^{3})}^{3}}$

Этап 1.6

Перенесем $b$ .

$\sqrt[3]{4^{3} {(a^{2})}^{3} ({(b^{2})}^{3}) {(c^{3})}^{3} b}$

Этап 1.7

Перепишем $4^{3} {(a^{2})}^{3} ({(b^{2})}^{3}) {(c^{3})}^{3}$ в виде ${(4 a^{2} b^{2} c^{3})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(4 a^{2} b^{2} c^{3})}^{3} b}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$4 a^{2} b^{2} c^{3} \sqrt[3]{b}$