Алгебра Примеры

$3 y^{3} - 2 y (4 y - y (y - 3)) - (2 y (y + 1) - 3 y (y^{2} - 1))$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$3 y^{3} - 2 y (4 y - y \cdot y - y \cdot - 3) - (2 y (y + 1) - 3 y (y^{2} - 1))$

Этап 1.1.2

Умножим $y$ на $y$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1

Перенесем $y$ .

$3 y^{3} - 2 y (4 y - (y \cdot y) - y \cdot - 3) - (2 y (y + 1) - 3 y (y^{2} - 1))$

Этап 1.1.2.2

Умножим $y$ на $y$ .

$3 y^{3} - 2 y (4 y - y^{2} - y \cdot - 3) - (2 y (y + 1) - 3 y (y^{2} - 1))$

Этап 1.1.3

Умножим $- 3$ на $- 1$ .

$3 y^{3} - 2 y (4 y - y^{2} + 3 y) - (2 y (y + 1) - 3 y (y^{2} - 1))$

Этап 1.2

Добавим $4 y$ и $3 y$ .

$3 y^{3} - 2 y (- y^{2} + 7 y) - (2 y (y + 1) - 3 y (y^{2} - 1))$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$3 y^{3} - 2 y (- y^{2}) - 2 y (7 y) - (2 y (y + 1) - 3 y (y^{2} - 1))$

Этап 1.4

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$3 y^{3} - 2 \cdot - 1 y \cdot y^{2} - 2 y (7 y) - (2 y (y + 1) - 3 y (y^{2} - 1))$

Этап 1.5

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$3 y^{3} - 2 \cdot - 1 y \cdot y^{2} - 2 \cdot 7 y \cdot y - (2 y (y + 1) - 3 y (y^{2} - 1))$

Этап 1.6

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Умножим $y$ на $y^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1.1

Перенесем $y^{2}$ .

$3 y^{3} - 2 \cdot - 1 (y^{2} y) - 2 \cdot 7 y \cdot y - (2 y (y + 1) - 3 y (y^{2} - 1))$

Этап 1.6.1.2

Умножим $y^{2}$ на $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1.2.1

Возведем $y$ в степень $1$ .

$3 y^{3} - 2 \cdot - 1 (y^{2} y^{1}) - 2 \cdot 7 y \cdot y - (2 y (y + 1) - 3 y (y^{2} - 1))$

Этап 1.6.1.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$3 y^{3} - 2 \cdot - 1 y^{2 + 1} - 2 \cdot 7 y \cdot y - (2 y (y + 1) - 3 y (y^{2} - 1))$

Этап 1.6.1.3

Добавим $2$ и $1$ .

$3 y^{3} - 2 \cdot - 1 y^{3} - 2 \cdot 7 y \cdot y - (2 y (y + 1) - 3 y (y^{2} - 1))$

Этап 1.6.2

Умножим $- 2$ на $- 1$ .

$3 y^{3} + 2 y^{3} - 2 \cdot 7 y \cdot y - (2 y (y + 1) - 3 y (y^{2} - 1))$

Этап 1.6.3

Умножим $y$ на $y$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.3.1

Перенесем $y$ .

$3 y^{3} + 2 y^{3} - 2 \cdot 7 (y \cdot y) - (2 y (y + 1) - 3 y (y^{2} - 1))$

Этап 1.6.3.2

Умножим $y$ на $y$ .

$3 y^{3} + 2 y^{3} - 2 \cdot 7 y^{2} - (2 y (y + 1) - 3 y (y^{2} - 1))$

Этап 1.6.4

Умножим $- 2$ на $7$ .

$3 y^{3} + 2 y^{3} - 14 y^{2} - (2 y (y + 1) - 3 y (y^{2} - 1))$

Этап 1.7

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.1

Применим свойство дистрибутивности.

$3 y^{3} + 2 y^{3} - 14 y^{2} - (2 y \cdot y + 2 y \cdot 1 - 3 y (y^{2} - 1))$

Этап 1.7.2

Умножим $y$ на $y$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.2.1

Перенесем $y$ .

$3 y^{3} + 2 y^{3} - 14 y^{2} - (2 (y \cdot y) + 2 y \cdot 1 - 3 y (y^{2} - 1))$

Этап 1.7.2.2

Умножим $y$ на $y$ .

$3 y^{3} + 2 y^{3} - 14 y^{2} - (2 y^{2} + 2 y \cdot 1 - 3 y (y^{2} - 1))$

Этап 1.7.3

Умножим $2$ на $1$ .

$3 y^{3} + 2 y^{3} - 14 y^{2} - (2 y^{2} + 2 y - 3 y (y^{2} - 1))$

Этап 1.7.4

Применим свойство дистрибутивности.

$3 y^{3} + 2 y^{3} - 14 y^{2} - (2 y^{2} + 2 y - 3 y \cdot y^{2} - 3 y \cdot - 1)$

Этап 1.7.5

Умножим $y$ на $y^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.5.1

Перенесем $y^{2}$ .

$3 y^{3} + 2 y^{3} - 14 y^{2} - (2 y^{2} + 2 y - 3 (y^{2} y) - 3 y \cdot - 1)$

Этап 1.7.5.2

Умножим $y^{2}$ на $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.5.2.1

Возведем $y$ в степень $1$ .

$3 y^{3} + 2 y^{3} - 14 y^{2} - (2 y^{2} + 2 y - 3 (y^{2} y^{1}) - 3 y \cdot - 1)$

Этап 1.7.5.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$3 y^{3} + 2 y^{3} - 14 y^{2} - (2 y^{2} + 2 y - 3 y^{2 + 1} - 3 y \cdot - 1)$

Этап 1.7.5.3

Добавим $2$ и $1$ .

$3 y^{3} + 2 y^{3} - 14 y^{2} - (2 y^{2} + 2 y - 3 y^{3} - 3 y \cdot - 1)$

Этап 1.7.6

Умножим $- 1$ на $- 3$ .

$3 y^{3} + 2 y^{3} - 14 y^{2} - (2 y^{2} + 2 y - 3 y^{3} + 3 y)$

Этап 1.8

Добавим $2 y$ и $3 y$ .

$3 y^{3} + 2 y^{3} - 14 y^{2} - (2 y^{2} - 3 y^{3} + 5 y)$

Этап 1.9

Применим свойство дистрибутивности.

$3 y^{3} + 2 y^{3} - 14 y^{2} - (2 y^{2}) - (- 3 y^{3}) - (5 y)$

Этап 1.10

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.10.1

Умножим $2$ на $- 1$ .

$3 y^{3} + 2 y^{3} - 14 y^{2} - 2 y^{2} - (- 3 y^{3}) - (5 y)$

Этап 1.10.2

Умножим $- 3$ на $- 1$ .

$3 y^{3} + 2 y^{3} - 14 y^{2} - 2 y^{2} + 3 y^{3} - (5 y)$

Этап 1.10.3

Умножим $5$ на $- 1$ .

$3 y^{3} + 2 y^{3} - 14 y^{2} - 2 y^{2} + 3 y^{3} - 5 y$

Этап 2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Добавим $3 y^{3}$ и $2 y^{3}$ .

$5 y^{3} - 14 y^{2} - 2 y^{2} + 3 y^{3} - 5 y$

Этап 2.2

Добавим $5 y^{3}$ и $3 y^{3}$ .

$8 y^{3} - 14 y^{2} - 2 y^{2} - 5 y$

Этап 2.3

Вычтем $2 y^{2}$ из $- 14 y^{2}$ .

$8 y^{3} - 16 y^{2} - 5 y$