Алгебра Примеры

$\frac{x^{2} + 5 x - 14}{x^{2} + 8 x + 7}$

Этап 1

Разложим $x^{2} + 5 x - 14$ на множители, используя метод группировки.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Рассмотрим форму $x^{2} + b x + c$ . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно $c$ , а сумма — $b$ . В данном случае произведение чисел равно $- 14$ , а сумма — $5$ .

$- 2, 7$

Этап 1.2

Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.

$\frac{(x - 2) (x + 7)}{x^{2} + 8 x + 7}$

Этап 2

Разложим $x^{2} + 8 x + 7$ на множители, используя метод группировки.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Рассмотрим форму $x^{2} + b x + c$ . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно $c$ , а сумма — $b$ . В данном случае произведение чисел равно $7$ , а сумма — $8$ .

$1, 7$

Этап 2.2

Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.

$\frac{(x - 2) (x + 7)}{(x + 1) (x + 7)}$

Этап 3

Сократим общий множитель $x + 7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{(x - 2) (x + 7)}{(x + 1) (x + 7)}$

Этап 3.2

Перепишем это выражение.

$\frac{x - 2}{x + 1}$