Алгебра Примеры

$\frac{1}{\sqrt{x} - \sqrt{x - 1}}$

Этап 1

Умножим $\frac{1}{\sqrt{x} - \sqrt{x - 1}}$ на $\frac{\sqrt{x} + \sqrt{x - 1}}{\sqrt{x} + \sqrt{x - 1}}$ .

$\frac{1}{\sqrt{x} - \sqrt{x - 1}} \cdot \frac{\sqrt{x} + \sqrt{x - 1}}{\sqrt{x} + \sqrt{x - 1}}$

Этап 2

Умножим $\frac{1}{\sqrt{x} - \sqrt{x - 1}}$ на $\frac{\sqrt{x} + \sqrt{x - 1}}{\sqrt{x} + \sqrt{x - 1}}$ .

$\frac{\sqrt{x} + \sqrt{x - 1}}{(\sqrt{x} - \sqrt{x - 1}) (\sqrt{x} + \sqrt{x - 1})}$

Этап 3

Развернем знаменатель, используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

$\frac{\sqrt{x} + \sqrt{x - 1}}{{\sqrt{x}}^{2} + \sqrt{x (x - 1)} - \sqrt{x (x - 1)} - {\sqrt{x - 1}}^{2}}$

Этап 4

Упростим.

$\frac{\sqrt{x} + \sqrt{x - 1}}{1}$

Этап 5

Разделим $\sqrt{x} + \sqrt{x - 1}$ на $1$ .

$\sqrt{x} + \sqrt{x - 1}$