Алгебра Примеры

$2 \log_{3} (x + 4) - \log_{3} (9) = 2$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Логарифм $9$ по основанию $3$ равен $2$ .

$2 \log_{3} (x + 4) - 1 \cdot 2 = 2$

Этап 1.2

Умножим $- 1$ на $2$ .

$2 \log_{3} (x + 4) - 2 = 2$

Этап 2

Перенесем все члены без $\log_{3} (x + 4)$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Добавим $2$ к обеим частям уравнения.

$2 \log_{3} (x + 4) = 2 + 2$

Этап 2.2

Добавим $2$ и $2$ .

$2 \log_{3} (x + 4) = 4$

Этап 3

Разделим каждый член $2 \log_{3} (x + 4) = 4$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Разделим каждый член $2 \log_{3} (x + 4) = 4$ на $2$ .

$\frac{2 \log_{3} (x + 4)}{2} = \frac{4}{2}$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 \log_{3} (x + 4)}{2} = \frac{4}{2}$

Этап 3.2.1.2

Разделим $\log_{3} (x + 4)$ на $1$ .

$\log_{3} (x + 4) = \frac{4}{2}$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Разделим $4$ на $2$ .

$\log_{3} (x + 4) = 2$

Этап 4

Перепишем $\log_{3} (x + 4) = 2$ в экспоненциальной форме, используя определение логарифма. Если $x$ и $b$ — положительные вещественные числа и $b \neq 1$ , то $\log_{b} (x) = y$ эквивалентно $b^{y} = x$ .

$3^{2} = x + 4$

Этап 5

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перепишем уравнение в виде $x + 4 = 3^{2}$ .

$x + 4 = 3^{2}$

Этап 5.2

Возведем $3$ в степень $2$ .

$x + 4 = 9$

Этап 5.3

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Вычтем $4$ из обеих частей уравнения.

$x = 9 - 4$

Этап 5.3.2

Вычтем $4$ из $9$ .

$x = 5$