Алгебра Примеры

$8 x^{2} + 112 x + 392$

Этап 1

Вынесем множитель $8$ из $8 x^{2} + 112 x + 392$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $8$ из $8 x^{2}$ .

$8 (x^{2}) + 112 x + 392$

Этап 1.2

Вынесем множитель $8$ из $112 x$ .

$8 (x^{2}) + 8 (14 x) + 392$

Этап 1.3

Вынесем множитель $8$ из $392$ .

$8 x^{2} + 8 (14 x) + 8 \cdot 49$

Этап 1.4

Вынесем множитель $8$ из $8 x^{2} + 8 (14 x)$ .

$8 (x^{2} + 14 x) + 8 \cdot 49$

Этап 1.5

Вынесем множитель $8$ из $8 (x^{2} + 14 x) + 8 \cdot 49$ .

$8 (x^{2} + 14 x + 49)$

Этап 2

Разложим на множители, используя правило полных квадратов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $49$ в виде $7^{2}$ .

$8 (x^{2} + 14 x + 7^{2})$

Этап 2.2

Проверим, чтобы средний член был равен удвоенному произведению корней из первого и третьего членов.

$14 x = 2 \cdot x \cdot 7$

Этап 2.3

Перепишем многочлен.

$8 (x^{2} + 2 \cdot x \cdot 7 + 7^{2})$

Этап 2.4

Разложим на множители, используя правило выделения полного квадрата из квадратного трехчлена $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , где $a = x$ и $b = 7$ .

$8 {(x + 7)}^{2}$