Алгебра Примеры

$3 \log_{2} (2 x) = 3$

Этап 1

Разделим каждый член $3 \log_{2} (2 x) = 3$ на $3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Разделим каждый член $3 \log_{2} (2 x) = 3$ на $3$ .

$\frac{3 \log_{2} (2 x)}{3} = \frac{3}{3}$

Этап 1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 \log_{2} (2 x)}{3} = \frac{3}{3}$

Этап 1.2.1.2

Разделим $\log_{2} (2 x)$ на $1$ .

$\log_{2} (2 x) = \frac{3}{3}$

Этап 1.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Разделим $3$ на $3$ .

$\log_{2} (2 x) = 1$

Этап 2

Перепишем $\log_{2} (2 x) = 1$ в экспоненциальной форме, используя определение логарифма. Если $x$ и $b$ — положительные вещественные числа и $b \neq 1$ , то $\log_{b} (x) = y$ эквивалентно $b^{y} = x$ .

$2^{1} = 2 x$

Этап 3

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем уравнение в виде $2 x = 2^{1}$ .

$2 x = 2$

Этап 3.2

Разделим каждый член $2 x = 2^{1}$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Разделим каждый член $2 x = 2^{1}$ на $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{2^{1}}{2}$

Этап 3.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 x}{2} = \frac{2^{1}}{2}$

Этап 3.2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{2^{1}}{2}$

Этап 3.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.3.1

Сократим общий множитель $2^{1}$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.3.1.1

Вынесем множитель $2$ из $2^{1}$ .

$x = \frac{2 \cdot 1}{2}$

Этап 3.2.3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.3.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$x = \frac{2 \cdot 1}{2 (1)}$

Этап 3.2.3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$x = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 1}$

Этап 3.2.3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$x = \frac{1}{1}$

Этап 3.2.3.1.2.4

Перепишем это выражение.

$x = 1$