Алгебра Примеры

| x | > 13

$| x | > 13$

Этап 1

Запишем

| x | > 13

$| x | > 13$ в виде кусочной функции.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Чтобы определить интервал для первого куска, найдем, на каком участке абсолютное значение неотрицательно.

x \geq 0

$x \geq 0$

Этап 1.2

В части, где

x

$x$ принимает неотрицательные значения, исключим абсолютное значение.

x > 13

$x > 13$

Этап 1.3

Чтобы определить интервал для второго куска, найдем, на каком участке абсолютное значение отрицательно.

x < 0

$x < 0$

Этап 1.4

В части, где

x

$x$ принимает отрицательные значения, исключим абсолютное значение и умножим на

- 1

$- 1$ .

- x > 13

$- x > 13$

Этап 1.5

Запишем в виде кусочной функции.

{\begin{matrix} x > 13 & x \geq 0 - x > 13 & x < 0 \end{matrix}

${\begin{cases} x > 13 & x \geq 0 \\ - x > 13 & x < 0 \end{cases}$

{\begin{matrix} x > 13 & x \geq 0 - x > 13 & x < 0 \end{matrix}

${\begin{cases} x > 13 & x \geq 0 \\ - x > 13 & x < 0 \end{cases}$

Этап 2

Найдем пересечение

x > 13

$x > 13$ и

x \geq 0

$x \geq 0$ .

x > 13

$x > 13$

Этап 3

Разделим каждый член

- x > 13

$- x > 13$ на

- 1

$- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Разделим каждый член

- x > 13

$- x > 13$ на

- 1

$- 1$ . При умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное значение заменим знак неравенства на противоположный.

\frac{- x}{- 1} < \frac{13}{- 1}

$\frac{- x}{- 1} < \frac{13}{- 1}$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

\frac{x}{1} < \frac{13}{- 1}

$\frac{x}{1} < \frac{13}{- 1}$

Этап 3.2.2

Разделим

x

$x$ на

1

$1$ .

x < \frac{13}{- 1}

$x < \frac{13}{- 1}$

x < \frac{13}{- 1}

$x < \frac{13}{- 1}$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Разделим

13

$13$ на

- 1

$- 1$ .

x < - 13

$x < - 13$

x < - 13

$x < - 13$

x < - 13

$x < - 13$

Этап 4

Найдем объединение решений.

x < - 13

$x < - 13$ или

x > 13

$x > 13$

Этап 5

Преобразуем неравенство в интервальное представление.

(- \infty, - 13) \cup (13, \infty)

$(- \infty, - 13) \cup (13, \infty)$

Этап 6