Алгебра Примеры

Решить с помощью разложения на множители s/(3s+2)+(s+3)/(2s-4)=(-2s)/(3s^2-4s-4)
Этап 1
Вычтем из обеих частей уравнения.
Этап 2
Упростим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1.1
Вынесем множитель из .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1.1.1
Вынесем множитель из .
Этап 2.1.1.2
Вынесем множитель из .
Этап 2.1.1.3
Вынесем множитель из .
Этап 2.1.2
Разложим на множители методом группировки
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1.2.1
Для многочлена вида представим средний член в виде суммы двух членов, произведение которых равно , а сумма — .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1.2.1.1
Вынесем множитель из .
Этап 2.1.2.1.2
Запишем как плюс
Этап 2.1.2.1.3
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 2.1.2.2
Вынесем наибольший общий делитель из каждой группы.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1.2.2.1
Сгруппируем первые два члена и последние два члена.
Этап 2.1.2.2.2
Вынесем наибольший общий делитель (НОД) из каждой группы.
Этап 2.1.2.3
Разложим многочлен, вынеся наибольший общий делитель .
Этап 2.1.3
Вынесем знак минуса перед дробью.
Этап 2.1.4
Умножим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.1.4.1
Умножим на .
Этап 2.1.4.2
Умножим на .
Этап 2.2
Чтобы записать в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на .
Этап 2.3
Чтобы записать в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на .
Этап 2.4
Запишем каждое выражение с общим знаменателем , умножив на подходящий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.4.1
Умножим на .
Этап 2.4.2
Умножим на .
Этап 2.4.3
Изменим порядок множителей в .
Этап 2.4.4
Изменим порядок множителей в .
Этап 2.5
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 2.6
Упростим числитель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.6.1
Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.
Этап 2.6.2
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 2.6.3
Умножим на , сложив экспоненты.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.6.3.1
Перенесем .
Этап 2.6.3.2
Умножим на .
Этап 2.6.4
Умножим на .
Этап 2.6.5
Развернем , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.6.5.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 2.6.5.2
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 2.6.5.3
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 2.6.6
Упростим и объединим подобные члены.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.6.6.1
Упростим каждый член.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.6.6.1.1
Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.
Этап 2.6.6.1.2
Умножим на , сложив экспоненты.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.6.6.1.2.1
Перенесем .
Этап 2.6.6.1.2.2
Умножим на .
Этап 2.6.6.1.3
Перенесем влево от .
Этап 2.6.6.1.4
Умножим на .
Этап 2.6.6.1.5
Умножим на .
Этап 2.6.6.2
Добавим и .
Этап 2.6.7
Добавим и .
Этап 2.6.8
Добавим и .
Этап 2.7
Чтобы записать в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на .
Этап 2.8
Запишем каждое выражение с общим знаменателем , умножив на подходящий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.8.1
Умножим на .
Этап 2.8.2
Изменим порядок множителей в .
Этап 2.9
Объединим числители над общим знаменателем.
Этап 2.10
Упростим числитель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.10.1
Умножим на .
Этап 2.10.2
Добавим и .
Этап 2.10.3
Разложим на множители методом группировки
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.10.3.1
Для многочлена вида представим средний член в виде суммы двух членов, произведение которых равно , а сумма — .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.10.3.1.1
Вынесем множитель из .
Этап 2.10.3.1.2
Запишем как плюс
Этап 2.10.3.1.3
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 2.10.3.2
Вынесем наибольший общий делитель из каждой группы.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 2.10.3.2.1
Сгруппируем первые два члена и последние два члена.
Этап 2.10.3.2.2
Вынесем наибольший общий делитель (НОД) из каждой группы.
Этап 2.10.3.3
Разложим многочлен, вынеся наибольший общий делитель .
Этап 3
Приравняем числитель к нулю.
Этап 4
Решим уравнение относительно .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.1
Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен , все выражение равно .
Этап 4.2
Приравняем к , затем решим относительно .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.2.1
Приравняем к .
Этап 4.2.2
Вычтем из обеих частей уравнения.
Этап 4.3
Приравняем к , затем решим относительно .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.3.1
Приравняем к .
Этап 4.3.2
Решим относительно .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.3.2.1
Вычтем из обеих частей уравнения.
Этап 4.3.2.2
Разделим каждый член на и упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.3.2.2.1
Разделим каждый член на .
Этап 4.3.2.2.2
Упростим левую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.3.2.2.2.1
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.3.2.2.2.1.1
Сократим общий множитель.
Этап 4.3.2.2.2.1.2
Разделим на .
Этап 4.3.2.2.3
Упростим правую часть.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.3.2.2.3.1
Вынесем знак минуса перед дробью.
Этап 4.4
Окончательным решением являются все значения, при которых верно.