Алгебра Примеры

$(3 a b^{2}) {(3 a b)}^{2}$

Этап 1

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило умножения к $3 a b$ .

$3 a b^{2} ({(3 a)}^{2} b^{2})$

Этап 1.2

Применим правило умножения к $3 a$ .

$3 a b^{2} (3^{2} a^{2} b^{2})$

Этап 2

Умножим $3$ на $3^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем $3^{2}$ .

$3^{2} \cdot 3 a b^{2} (a^{2} b^{2})$

Этап 2.2

Умножим $3^{2}$ на $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Возведем $3$ в степень $1$ .

$3^{2} \cdot 3^{1} a b^{2} (a^{2} b^{2})$

Этап 2.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$3^{2 + 1} a b^{2} (a^{2} b^{2})$

Этап 2.3

Добавим $2$ и $1$ .

$3^{3} a b^{2} (a^{2} b^{2})$

Этап 3

Умножим $a$ на $a^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем $a^{2}$ .

$3^{3} (a^{2} a) b^{2} b^{2}$

Этап 3.2

Умножим $a^{2}$ на $a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Возведем $a$ в степень $1$ .

$3^{3} (a^{2} a^{1}) b^{2} b^{2}$

Этап 3.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$3^{3} a^{2 + 1} b^{2} b^{2}$

Этап 3.3

Добавим $2$ и $1$ .

$3^{3} a^{3} b^{2} b^{2}$

Этап 4

Умножим $b^{2}$ на $b^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем $b^{2}$ .

$3^{3} a^{3} (b^{2} b^{2})$

Этап 4.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$3^{3} a^{3} b^{2 + 2}$

Этап 4.3

Добавим $2$ и $2$ .

$3^{3} a^{3} b^{4}$

Этап 5

Возведем $3$ в степень $3$ .

$27 a^{3} b^{4}$