Алгебра Примеры

$(2 x - 4 y) (2 x + 4 y)$

Этап 1

Развернем

$(2 x - 4 y) (2 x + 4 y)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$2 x (2 x + 4 y) - 4 y (2 x + 4 y)$

Этап 1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$2 x (2 x) + 2 x (4 y) - 4 y (2 x + 4 y)$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$2 x (2 x) + 2 x (4 y) - 4 y (2 x) - 4 y (4 y)$

Этап 2

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$2 \cdot 2 x \cdot x + 2 x (4 y) - 4 y (2 x) - 4 y (4 y)$

Этап 2.1.2

Умножим

$x$ на

$x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Перенесем

$x$ .

$2 \cdot 2 (x \cdot x) + 2 x (4 y) - 4 y (2 x) - 4 y (4 y)$

Этап 2.1.2.2

Умножим

$x$ на

$x$ .

$2 \cdot 2 x^{2} + 2 x (4 y) - 4 y (2 x) - 4 y (4 y)$

Этап 2.1.3

Умножим

$2$ на

$2$ .

$4 x^{2} + 2 x (4 y) - 4 y (2 x) - 4 y (4 y)$

Этап 2.1.4

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$4 x^{2} + 2 \cdot 4 x y - 4 y (2 x) - 4 y (4 y)$

Этап 2.1.5

Умножим

$2$ на

$4$ .

$4 x^{2} + 8 x y - 4 y (2 x) - 4 y (4 y)$

Этап 2.1.6

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$4 x^{2} + 8 x y - 4 \cdot 2 y x - 4 y (4 y)$

Этап 2.1.7

Умножим

$- 4$ на

$2$ .

$4 x^{2} + 8 x y - 8 y x - 4 y (4 y)$

Этап 2.1.8

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$4 x^{2} + 8 x y - 8 y x - 4 \cdot 4 y \cdot y$

Этап 2.1.9

Умножим

$y$ на

$y$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.9.1

Перенесем

$y$ .

$4 x^{2} + 8 x y - 8 y x - 4 \cdot 4 (y \cdot y)$

Этап 2.1.9.2

Умножим

$y$ на

$y$ .

$4 x^{2} + 8 x y - 8 y x - 4 \cdot 4 y^{2}$

Этап 2.1.10

Умножим

$- 4$ на

$4$ .

$4 x^{2} + 8 x y - 8 y x - 16 y^{2}$

Этап 2.2

Вычтем

$8 y x$ из

$8 x y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Перенесем

$y$ .

$4 x^{2} + 8 x y - 8 x y - 16 y^{2}$

Этап 2.2.2

Вычтем

$8 x y$ из

$8 x y$ .

$4 x^{2} + 0 - 16 y^{2}$

Этап 2.3

Добавим

$4 x^{2}$ и

$0$ .

$4 x^{2} - 16 y^{2}$