Алгебра Примеры

| 2 x - 3 | = 9

$| 2 x - 3 | = 9$

Этап 1

Избавимся от знаков модуля. В правой части уравнения возникнет знак

\pm

$\pm$ , поскольку

| x | = \pm x

$| x | = \pm x$ .

2 x - 3 = \pm 9

$2 x - 3 = \pm 9$

Этап 2

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сначала с помощью положительного значения

\pm

$\pm$ найдем первое решение.

2 x - 3 = 9

$2 x - 3 = 9$

Этап 2.2

Перенесем все члены без

x

$x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Добавим

3

$3$ к обеим частям уравнения.

2 x = 9 + 3

$2 x = 9 + 3$

Этап 2.2.2

Добавим

9

$9$ и

3

$3$ .

2 x = 12

$2 x = 12$

2 x = 12

$2 x = 12$

Этап 2.3

Разделим каждый член

2 x = 12

$2 x = 12$ на

2

$2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Разделим каждый член

2 x = 12

$2 x = 12$ на

2

$2$ .

\frac{2 x}{2} = \frac{12}{2}

$\frac{2 x}{2} = \frac{12}{2}$

Этап 2.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Сократим общий множитель

2

$2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

\frac{2 x}{2} = \frac{12}{2}

$\frac{2 x}{2} = \frac{12}{2}$

Этап 2.3.2.1.2

Разделим

x

$x$ на

1

$1$ .

x = \frac{12}{2}

$x = \frac{12}{2}$

x = \frac{12}{2}

$x = \frac{12}{2}$

x = \frac{12}{2}

$x = \frac{12}{2}$

Этап 2.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.1

Разделим

12

$12$ на

2

$2$ .

x = 6

$x = 6$

x = 6

$x = 6$

x = 6

$x = 6$

Этап 2.4

Затем, используя отрицательное значение

\pm

$\pm$ , найдем второе решение.

2 x - 3 = - 9

$2 x - 3 = - 9$

Этап 2.5

Перенесем все члены без

x

$x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Добавим

3

$3$ к обеим частям уравнения.

2 x = - 9 + 3

$2 x = - 9 + 3$

Этап 2.5.2

Добавим

- 9

$- 9$ и

3

$3$ .

2 x = - 6

$2 x = - 6$

2 x = - 6

$2 x = - 6$

Этап 2.6

Разделим каждый член

2 x = - 6

$2 x = - 6$ на

2

$2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

Разделим каждый член

2 x = - 6

$2 x = - 6$ на

2

$2$ .

\frac{2 x}{2} = \frac{- 6}{2}

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 6}{2}$

Этап 2.6.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.2.1

Сократим общий множитель

2

$2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.2.1.1

Сократим общий множитель.

\frac{2 x}{2} = \frac{- 6}{2}

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 6}{2}$

Этап 2.6.2.1.2

Разделим

x

$x$ на

1

$1$ .

x = \frac{- 6}{2}

$x = \frac{- 6}{2}$

x = \frac{- 6}{2}

$x = \frac{- 6}{2}$

x = \frac{- 6}{2}

$x = \frac{- 6}{2}$

Этап 2.6.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.3.1

Разделим

- 6

$- 6$ на

2

$2$ .

x = - 3

$x = - 3$

x = - 3

$x = - 3$

x = - 3

$x = - 3$

Этап 2.7

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

x = 6, - 3

$x = 6, - 3$

x = 6, - 3

$x = 6, - 3$