Алгебра Примеры

| 3 x - 2 | = 5

$| 3 x - 2 | = 5$

Этап 1

Избавимся от знаков модуля. В правой части уравнения возникнет знак

\pm

$\pm$ , поскольку

| x | = \pm x

$| x | = \pm x$ .

3 x - 2 = \pm 5

$3 x - 2 = \pm 5$

Этап 2

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сначала с помощью положительного значения

\pm

$\pm$ найдем первое решение.

3 x - 2 = 5

$3 x - 2 = 5$

Этап 2.2

Перенесем все члены без

x

$x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Добавим

2

$2$ к обеим частям уравнения.

3 x = 5 + 2

$3 x = 5 + 2$

Этап 2.2.2

Добавим

5

$5$ и

2

$2$ .

3 x = 7

$3 x = 7$

3 x = 7

$3 x = 7$

Этап 2.3

Разделим каждый член

3 x = 7

$3 x = 7$ на

3

$3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Разделим каждый член

3 x = 7

$3 x = 7$ на

3

$3$ .

\frac{3 x}{3} = \frac{7}{3}

$\frac{3 x}{3} = \frac{7}{3}$

Этап 2.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Сократим общий множитель

3

$3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 x}{3} = \frac{7}{3}$

Этап 2.3.2.1.2

Разделим

$x$ на

$1$ .

$x = \frac{7}{3}$

Этап 2.4

Затем, используя отрицательное значение

$\pm$ , найдем второе решение.

$3 x - 2 = - 5$

Этап 2.5

Перенесем все члены без

$x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Добавим

$2$ к обеим частям уравнения.

$3 x = - 5 + 2$

Этап 2.5.2

Добавим

$- 5$ и

$2$ .

$3 x = - 3$

Этап 2.6

Разделим каждый член

$3 x = - 3$ на

$3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

Разделим каждый член

$3 x = - 3$ на

$3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 3}{3}$

Этап 2.6.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.2.1

Сократим общий множитель

$3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 3}{3}$

Этап 2.6.2.1.2

Разделим

$x$ на

$1$ .

$x = \frac{- 3}{3}$

Этап 2.6.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.3.1

Разделим

$- 3$ на

$3$ .

$x = - 1$

Этап 2.7

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = \frac{7}{3}, - 1$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \frac{7}{3}, - 1$

Десятичная форма:

$x = 2.\overline{3}, - 1$

Форма смешанных чисел:

$x = 2 \frac{1}{3}, - 1$