Алгебра Примеры

\log_{121} (11)

$\log_{121} (11)$

Этап 1

Запишем как уравнение.

\log_{121} (11) = x

$\log_{121} (11) = x$

Этап 2

Перепишем

\log_{121} (11) = x

$\log_{121} (11) = x$ в экспоненциальной форме, используя определение логарифма. Если

x

$x$ и

b

$b$ положительные вещественные числа, и

b

$b$ не равно

1

$1$ , то равенство

\log_{b} (x) = y

$\log_{b} (x) = y$ эквивалентно

b^{y} = x

$b^{y} = x$ .

121^{x} = 11

$121^{x} = 11$

Этап 3

Сформируем в уравнении выражения с одинаковыми основаниями.

{(11^{2})}^{x} = 11^{1}

${(11^{2})}^{x} = 11^{1}$

Этап 4

Перепишем

{(11^{2})}^{x}

${(11^{2})}^{x}$ в виде

11^{2 x}

$11^{2 x}$ .

11^{2 x} = 11^{1}

$11^{2 x} = 11^{1}$

Этап 5

Поскольку основания одинаковы, два выражения равны только в том случае, если равны экспоненты.

2 x = 1

$2 x = 1$

Этап 6

Решим относительно

x

$x$ .

x = \frac{1}{2}

$x = \frac{1}{2}$

Этап 7

Переменная

x

$x$ равна

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ .

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$

Этап 8

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$

Десятичная форма:

0.5

$0.5$

\log_{121} (11)

$\log_{121} (11)$

(

)

[

]

√



≥

















≤















∩

∪







∞











