Алгебра Примеры

(5 x - 4 y) (5 x + 4 y)

$(5 x - 4 y) (5 x + 4 y)$

Этап 1

Развернем

(5 x - 4 y) (5 x + 4 y)

$(5 x - 4 y) (5 x + 4 y)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

5 x (5 x + 4 y) - 4 y (5 x + 4 y)

$5 x (5 x + 4 y) - 4 y (5 x + 4 y)$

Этап 1.2

Применим свойство дистрибутивности.

5 x (5 x) + 5 x (4 y) - 4 y (5 x + 4 y)

$5 x (5 x) + 5 x (4 y) - 4 y (5 x + 4 y)$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

5 x (5 x) + 5 x (4 y) - 4 y (5 x) - 4 y (4 y)

$5 x (5 x) + 5 x (4 y) - 4 y (5 x) - 4 y (4 y)$

5 x (5 x) + 5 x (4 y) - 4 y (5 x) - 4 y (4 y)

$5 x (5 x) + 5 x (4 y) - 4 y (5 x) - 4 y (4 y)$

Этап 2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим противоположные члены в

5 x (5 x) + 5 x (4 y) - 4 y (5 x) - 4 y (4 y)

$5 x (5 x) + 5 x (4 y) - 4 y (5 x) - 4 y (4 y)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Изменим порядок множителей в членах

5 x (4 y)

$5 x (4 y)$ и

- 4 y (5 x)

$- 4 y (5 x)$ .

5 x (5 x) + 4 \cdot 5 x y - 4 \cdot 5 x y - 4 y (4 y)

$5 x (5 x) + 4 \cdot 5 x y - 4 \cdot 5 x y - 4 y (4 y)$

Этап 2.1.2

Вычтем

4 \cdot 5 x y

$4 \cdot 5 x y$ из

4 \cdot 5 x y

$4 \cdot 5 x y$ .

5 x (5 x) + 0 - 4 y (4 y)

$5 x (5 x) + 0 - 4 y (4 y)$

Этап 2.1.3

Добавим

5 x (5 x)

$5 x (5 x)$ и

0

$0$ .

5 x (5 x) - 4 y (4 y)

$5 x (5 x) - 4 y (4 y)$

5 x (5 x) - 4 y (4 y)

$5 x (5 x) - 4 y (4 y)$

Этап 2.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

5 \cdot 5 x \cdot x - 4 y (4 y)

$5 \cdot 5 x \cdot x - 4 y (4 y)$

Этап 2.2.2

Умножим

x

$x$ на

x

$x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Перенесем

x

$x$ .

5 \cdot 5 (x \cdot x) - 4 y (4 y)

$5 \cdot 5 (x \cdot x) - 4 y (4 y)$

Этап 2.2.2.2

Умножим

x

$x$ на

x

$x$ .

5 \cdot 5 x^{2} - 4 y (4 y)

$5 \cdot 5 x^{2} - 4 y (4 y)$

5 \cdot 5 x^{2} - 4 y (4 y)

$5 \cdot 5 x^{2} - 4 y (4 y)$

Этап 2.2.3

Умножим

5

$5$ на

5

$5$ .

25 x^{2} - 4 y (4 y)

$25 x^{2} - 4 y (4 y)$

Этап 2.2.4

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

25 x^{2} - 4 \cdot 4 y \cdot y

$25 x^{2} - 4 \cdot 4 y \cdot y$

Этап 2.2.5

Умножим

y

$y$ на

y

$y$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.5.1

Перенесем

y

$y$ .

25 x^{2} - 4 \cdot 4 (y \cdot y)

$25 x^{2} - 4 \cdot 4 (y \cdot y)$

Этап 2.2.5.2

Умножим

y

$y$ на

y

$y$ .

25 x^{2} - 4 \cdot 4 y^{2}

$25 x^{2} - 4 \cdot 4 y^{2}$

25 x^{2} - 4 \cdot 4 y^{2}

$25 x^{2} - 4 \cdot 4 y^{2}$

Этап 2.2.6

Умножим

- 4

$- 4$ на

4

$4$ .

25 x^{2} - 16 y^{2}

$25 x^{2} - 16 y^{2}$

25 x^{2} - 16 y^{2}

$25 x^{2} - 16 y^{2}$

25 x^{2} - 16 y^{2}

$25 x^{2} - 16 y^{2}$