Алгебра Примеры

{(x - y)}^{3}

${(x - y)}^{3}$

Этап 1

Воспользуемся бином Ньютона.

x^{3} + 3 x^{2} (- y) + 3 x {(- y)}^{2} + {(- y)}^{3}

$x^{3} + 3 x^{2} (- y) + 3 x {(- y)}^{2} + {(- y)}^{3}$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

x^{3} + 3 \cdot - 1 x^{2} y + 3 x {(- y)}^{2} + {(- y)}^{3}

$x^{3} + 3 \cdot - 1 x^{2} y + 3 x {(- y)}^{2} + {(- y)}^{3}$

Этап 2.2

Умножим

3

$3$ на

- 1

$- 1$ .

x^{3} - 3 x^{2} y + 3 x {(- y)}^{2} + {(- y)}^{3}

$x^{3} - 3 x^{2} y + 3 x {(- y)}^{2} + {(- y)}^{3}$

Этап 2.3

Применим правило умножения к

- y

$- y$ .

x^{3} - 3 x^{2} y + 3 x ({(- 1)}^{2} y^{2}) + {(- y)}^{3}

$x^{3} - 3 x^{2} y + 3 x ({(- 1)}^{2} y^{2}) + {(- y)}^{3}$

Этап 2.4

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

x^{3} - 3 x^{2} y + 3 \cdot {(- 1)}^{2} x y^{2} + {(- y)}^{3}

$x^{3} - 3 x^{2} y + 3 \cdot {(- 1)}^{2} x y^{2} + {(- y)}^{3}$

Этап 2.5

Возведем

- 1

$- 1$ в степень

2

$2$ .

x^{3} - 3 x^{2} y + 3 \cdot 1 x y^{2} + {(- y)}^{3}

$x^{3} - 3 x^{2} y + 3 \cdot 1 x y^{2} + {(- y)}^{3}$

Этап 2.6

Умножим

3

$3$ на

1

$1$ .

x^{3} - 3 x^{2} y + 3 x y^{2} + {(- y)}^{3}

$x^{3} - 3 x^{2} y + 3 x y^{2} + {(- y)}^{3}$

Этап 2.7

Применим правило умножения к

- y

$- y$ .

x^{3} - 3 x^{2} y + 3 x y^{2} + {(- 1)}^{3} y^{3}

$x^{3} - 3 x^{2} y + 3 x y^{2} + {(- 1)}^{3} y^{3}$

Этап 2.8

Возведем

- 1

$- 1$ в степень

3

$3$ .

x^{3} - 3 x^{2} y + 3 x y^{2} - y^{3}

$x^{3} - 3 x^{2} y + 3 x y^{2} - y^{3}$

x^{3} - 3 x^{2} y + 3 x y^{2} - y^{3}

$x^{3} - 3 x^{2} y + 3 x y^{2} - y^{3}$