Алгебра Примеры

(x - y) (2 x - y)

$(x - y) (2 x - y)$

Этап 1

Развернем

(x - y) (2 x - y)

$(x - y) (2 x - y)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

x (2 x - y) - y (2 x - y)

$x (2 x - y) - y (2 x - y)$

Этап 1.2

Применим свойство дистрибутивности.

x (2 x) + x (- y) - y (2 x - y)

$x (2 x) + x (- y) - y (2 x - y)$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

x (2 x) + x (- y) - y (2 x) - y (- y)

$x (2 x) + x (- y) - y (2 x) - y (- y)$

x (2 x) + x (- y) - y (2 x) - y (- y)

$x (2 x) + x (- y) - y (2 x) - y (- y)$

Этап 2

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

2 x \cdot x + x (- y) - y (2 x) - y (- y)

$2 x \cdot x + x (- y) - y (2 x) - y (- y)$

Этап 2.1.2

Умножим

x

$x$ на

x

$x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Перенесем

x

$x$ .

2 (x \cdot x) + x (- y) - y (2 x) - y (- y)

$2 (x \cdot x) + x (- y) - y (2 x) - y (- y)$

Этап 2.1.2.2

Умножим

x

$x$ на

x

$x$ .

2 x^{2} + x (- y) - y (2 x) - y (- y)

$2 x^{2} + x (- y) - y (2 x) - y (- y)$

2 x^{2} + x (- y) - y (2 x) - y (- y)

$2 x^{2} + x (- y) - y (2 x) - y (- y)$

Этап 2.1.3

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

2 x^{2} - x y - y (2 x) - y (- y)

$2 x^{2} - x y - y (2 x) - y (- y)$

Этап 2.1.4

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

2 x^{2} - x y - 1 \cdot 2 y x - y (- y)

$2 x^{2} - x y - 1 \cdot 2 y x - y (- y)$

Этап 2.1.5

Умножим

- 1

$- 1$ на

2

$2$ .

2 x^{2} - x y - 2 y x - y (- y)

$2 x^{2} - x y - 2 y x - y (- y)$

Этап 2.1.6

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

2 x^{2} - x y - 2 y x - 1 \cdot - 1 y \cdot y

$2 x^{2} - x y - 2 y x - 1 \cdot - 1 y \cdot y$

Этап 2.1.7

Умножим

y

$y$ на

y

$y$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.7.1

Перенесем

y

$y$ .

2 x^{2} - x y - 2 y x - 1 \cdot - 1 (y \cdot y)

$2 x^{2} - x y - 2 y x - 1 \cdot - 1 (y \cdot y)$

Этап 2.1.7.2

Умножим

y

$y$ на

y

$y$ .

2 x^{2} - x y - 2 y x - 1 \cdot - 1 y^{2}

$2 x^{2} - x y - 2 y x - 1 \cdot - 1 y^{2}$

2 x^{2} - x y - 2 y x - 1 \cdot - 1 y^{2}

$2 x^{2} - x y - 2 y x - 1 \cdot - 1 y^{2}$

Этап 2.1.8

Умножим

- 1

$- 1$ на

- 1

$- 1$ .

2 x^{2} - x y - 2 y x + 1 y^{2}

$2 x^{2} - x y - 2 y x + 1 y^{2}$

Этап 2.1.9

Умножим

y^{2}

$y^{2}$ на

1

$1$ .

2 x^{2} - x y - 2 y x + y^{2}

$2 x^{2} - x y - 2 y x + y^{2}$

2 x^{2} - x y - 2 y x + y^{2}

$2 x^{2} - x y - 2 y x + y^{2}$

Этап 2.2

Вычтем

2 y x

$2 y x$ из

- x y

$- x y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Перенесем

y

$y$ .

2 x^{2} - x y - 2 x y + y^{2}

$2 x^{2} - x y - 2 x y + y^{2}$

Этап 2.2.2

Вычтем

2 x y

$2 x y$ из

- x y

$- x y$ .

2 x^{2} - 3 x y + y^{2}

$2 x^{2} - 3 x y + y^{2}$

2 x^{2} - 3 x y + y^{2}

$2 x^{2} - 3 x y + y^{2}$

2 x^{2} - 3 x y + y^{2}

$2 x^{2} - 3 x y + y^{2}$