Алгебра Примеры

(x + 5 i) (x - 5 i)

$(x + 5 i) (x - 5 i)$

Этап 1

Развернем

(x + 5 i) (x - 5 i)

$(x + 5 i) (x - 5 i)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

x (x - 5 i) + 5 i (x - 5 i)

$x (x - 5 i) + 5 i (x - 5 i)$

Этап 1.2

Применим свойство дистрибутивности.

x \cdot x + x (- 5 i) + 5 i (x - 5 i)

$x \cdot x + x (- 5 i) + 5 i (x - 5 i)$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

x \cdot x + x (- 5 i) + 5 i x + 5 i (- 5 i)

$x \cdot x + x (- 5 i) + 5 i x + 5 i (- 5 i)$

x \cdot x + x (- 5 i) + 5 i x + 5 i (- 5 i)

$x \cdot x + x (- 5 i) + 5 i x + 5 i (- 5 i)$

Этап 2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим противоположные члены в

x \cdot x + x (- 5 i) + 5 i x + 5 i (- 5 i)

$x \cdot x + x (- 5 i) + 5 i x + 5 i (- 5 i)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Изменим порядок множителей в членах

x (- 5 i)

$x (- 5 i)$ и

5 i x

$5 i x$ .

x \cdot x - 5 i x + 5 i x + 5 i (- 5 i)

$x \cdot x - 5 i x + 5 i x + 5 i (- 5 i)$

Этап 2.1.2

Добавим

- 5 i x

$- 5 i x$ и

5 i x

$5 i x$ .

x \cdot x + 0 + 5 i (- 5 i)

$x \cdot x + 0 + 5 i (- 5 i)$

Этап 2.1.3

Добавим

x \cdot x

$x \cdot x$ и

0

$0$ .

x \cdot x + 5 i (- 5 i)

$x \cdot x + 5 i (- 5 i)$

x \cdot x + 5 i (- 5 i)

$x \cdot x + 5 i (- 5 i)$

Этап 2.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Умножим

x

$x$ на

x

$x$ .

x^{2} + 5 i (- 5 i)

$x^{2} + 5 i (- 5 i)$

Этап 2.2.2

Умножим

5 i (- 5 i)

$5 i (- 5 i)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Умножим

- 5

$- 5$ на

5

$5$ .

x^{2} - 25 i i

$x^{2} - 25 i i$

Этап 2.2.2.2

Возведем

i

$i$ в степень

1

$1$ .

x^{2} - 25 (i^{1} i)

$x^{2} - 25 (i^{1} i)$

Этап 2.2.2.3

Возведем

i

$i$ в степень

1

$1$ .

x^{2} - 25 (i^{1} i^{1})

$x^{2} - 25 (i^{1} i^{1})$

Этап 2.2.2.4

Применим правило степени

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

x^{2} - 25 i^{1 + 1}

$x^{2} - 25 i^{1 + 1}$

Этап 2.2.2.5

Добавим

1

$1$ и

1

$1$ .

x^{2} - 25 i^{2}

$x^{2} - 25 i^{2}$

x^{2} - 25 i^{2}

$x^{2} - 25 i^{2}$

Этап 2.2.3

Перепишем

i^{2}

$i^{2}$ в виде

- 1

$- 1$ .

x^{2} - 25 \cdot - 1

$x^{2} - 25 \cdot - 1$

Этап 2.2.4

Умножим

- 25

$- 25$ на

- 1

$- 1$ .

x^{2} + 25

$x^{2} + 25$

x^{2} + 25

$x^{2} + 25$

$x^{2} + 25$

$(x + 5 i) (x - 5 i)$

(

(

)

)

|

|

[

[

]

]

√

√





≥

≥





















7

7

8

8

9

9













≤

≤





















4

4

5

5

6

6

/

/

^

^

×

×

>

>









∩

∩

∪

∪





1

1

2

2

3

3

-

-

+

+

÷

÷

<

<









π

π

∞

∞



,

,

0

0

.

.

%

%



=

=









$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$