Алгебра Примеры

\log_{32} (2)

$\log_{32} (2)$

Этап 1

Запишем как уравнение.

\log_{32} (2) = x

$\log_{32} (2) = x$

Этап 2

Перепишем

\log_{32} (2) = x

$\log_{32} (2) = x$ в экспоненциальной форме, используя определение логарифма. Если

x

$x$ и

b

$b$ положительные вещественные числа, и

b

$b$ не равно

1

$1$ , то равенство

\log_{b} (x) = y

$\log_{b} (x) = y$ эквивалентно

b^{y} = x

$b^{y} = x$ .

32^{x} = 2

$32^{x} = 2$

Этап 3

Сформируем в уравнении выражения с одинаковыми основаниями.

{(2^{5})}^{x} = 2^{1}

${(2^{5})}^{x} = 2^{1}$

Этап 4

Перепишем

{(2^{5})}^{x}

${(2^{5})}^{x}$ в виде

2^{5 x}

$2^{5 x}$ .

2^{5 x} = 2^{1}

$2^{5 x} = 2^{1}$

Этап 5

Поскольку основания одинаковы, два выражения равны только в том случае, если равны экспоненты.

5 x = 1

$5 x = 1$

Этап 6

Решим относительно

x

$x$ .

x = \frac{1}{5}

$x = \frac{1}{5}$

Этап 7

Переменная

x

$x$ равна

\frac{1}{5}

$\frac{1}{5}$ .

\frac{1}{5}

$\frac{1}{5}$

Этап 8

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

\frac{1}{5}

$\frac{1}{5}$

Десятичная форма:

0.2

$0.2$

\log_{32} 2

$\log_{32} 2$

(

)

[

]

√



≥

















≤















∩

∪







∞











