Алгебра Примеры

$3 u^{2} + 8 u - 3$

Этап 1

Для многочлена вида $a x^{2} + b x + c$ представим средний член в виде суммы двух членов, произведение которых равно $a \cdot c = 3 \cdot - 3 = - 9$ , а сумма — $b = 8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $8$ из $8 u$ .

$3 u^{2} + 8 (u) - 3$

Этап 1.2

Запишем $8$ как $- 1$ плюс $9$

$3 u^{2} + (- 1 + 9) u - 3$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$3 u^{2} - 1 u + 9 u - 3$

Этап 2

Вынесем наибольший общий делитель из каждой группы.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сгруппируем первые два члена и последние два члена.

$(3 u^{2} - 1 u) + 9 u - 3$

Этап 2.2

Вынесем наибольший общий делитель (НОД) из каждой группы.

$u (3 u - 1) + 3 (3 u - 1)$

Этап 3

Разложим многочлен, вынеся наибольший общий делитель $3 u - 1$ .

$(3 u - 1) (u + 3)$