Алгебра Примеры

3 | x - 4 | = 10

$3 | x - 4 | = 10$

Этап 1

Разделим каждый член

3 | x - 4 | = 10

$3 | x - 4 | = 10$ на

3

$3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Разделим каждый член

3 | x - 4 | = 10

$3 | x - 4 | = 10$ на

3

$3$ .

\frac{3 | x - 4 |}{3} = \frac{10}{3}

$\frac{3 | x - 4 |}{3} = \frac{10}{3}$

Этап 1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Сократим общий множитель

3

$3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Сократим общий множитель.

\frac{3 | x - 4 |}{3} = \frac{10}{3}

$\frac{3 | x - 4 |}{3} = \frac{10}{3}$

Этап 1.2.1.2

Разделим

| x - 4 |

$| x - 4 |$ на

1

$1$ .

| x - 4 | = \frac{10}{3}

$| x - 4 | = \frac{10}{3}$

| x - 4 | = \frac{10}{3}

$| x - 4 | = \frac{10}{3}$

| x - 4 | = \frac{10}{3}

$| x - 4 | = \frac{10}{3}$

| x - 4 | = \frac{10}{3}

$| x - 4 | = \frac{10}{3}$

Этап 2

Избавимся от знаков модуля. В правой части уравнения возникнет знак

\pm

$\pm$ , поскольку

| x | = \pm x

$| x | = \pm x$ .

x - 4 = \pm \frac{10}{3}

$x - 4 = \pm \frac{10}{3}$

Этап 3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сначала с помощью положительного значения

\pm

$\pm$ найдем первое решение.

x - 4 = \frac{10}{3}

$x - 4 = \frac{10}{3}$

Этап 3.2

Перенесем все члены без

x

$x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Добавим

4

$4$ к обеим частям уравнения.

x = \frac{10}{3} + 4

$x = \frac{10}{3} + 4$

Этап 3.2.2

Чтобы записать

4

$4$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на

\frac{3}{3}

$\frac{3}{3}$ .

x = \frac{10}{3} + 4 \cdot \frac{3}{3}

$x = \frac{10}{3} + 4 \cdot \frac{3}{3}$

Этап 3.2.3

Объединим

4

$4$ и

\frac{3}{3}

$\frac{3}{3}$ .

x = \frac{10}{3} + \frac{4 \cdot 3}{3}

$x = \frac{10}{3} + \frac{4 \cdot 3}{3}$

Этап 3.2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

x = \frac{10 + 4 \cdot 3}{3}

$x = \frac{10 + 4 \cdot 3}{3}$

Этап 3.2.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.5.1

Умножим

4

$4$ на

3

$3$ .

x = \frac{10 + 12}{3}

$x = \frac{10 + 12}{3}$

Этап 3.2.5.2

Добавим

10

$10$ и

12

$12$ .

x = \frac{22}{3}

$x = \frac{22}{3}$

x = \frac{22}{3}

$x = \frac{22}{3}$

x = \frac{22}{3}

$x = \frac{22}{3}$

Этап 3.3

Затем, используя отрицательное значение

\pm

$\pm$ , найдем второе решение.

x - 4 = - \frac{10}{3}

$x - 4 = - \frac{10}{3}$

Этап 3.4

Перенесем все члены без

x

$x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Добавим

4

$4$ к обеим частям уравнения.

x = - \frac{10}{3} + 4

$x = - \frac{10}{3} + 4$

Этап 3.4.2

Чтобы записать

4

$4$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на

\frac{3}{3}

$\frac{3}{3}$ .

x = - \frac{10}{3} + 4 \cdot \frac{3}{3}

$x = - \frac{10}{3} + 4 \cdot \frac{3}{3}$

Этап 3.4.3

Объединим

4

$4$ и

\frac{3}{3}

$\frac{3}{3}$ .

x = - \frac{10}{3} + \frac{4 \cdot 3}{3}

$x = - \frac{10}{3} + \frac{4 \cdot 3}{3}$

Этап 3.4.4

Объединим числители над общим знаменателем.

x = \frac{- 10 + 4 \cdot 3}{3}

$x = \frac{- 10 + 4 \cdot 3}{3}$

Этап 3.4.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.5.1

Умножим

4

$4$ на

3

$3$ .

x = \frac{- 10 + 12}{3}

$x = \frac{- 10 + 12}{3}$

Этап 3.4.5.2

Добавим

- 10

$- 10$ и

12

$12$ .

x = \frac{2}{3}

$x = \frac{2}{3}$

x = \frac{2}{3}

$x = \frac{2}{3}$

x = \frac{2}{3}

$x = \frac{2}{3}$

Этап 3.5

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

x = \frac{22}{3}, \frac{2}{3}

$x = \frac{22}{3}, \frac{2}{3}$

x = \frac{22}{3}, \frac{2}{3}

$x = \frac{22}{3}, \frac{2}{3}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

x = \frac{22}{3}, \frac{2}{3}

$x = \frac{22}{3}, \frac{2}{3}$

Десятичная форма:

x = 7.\overline{3}, 0.\overline{6}

$x = 7.\overline{3}, 0.\overline{6}$

Форма смешанных чисел:

x = 7 \frac{1}{3}, \frac{2}{3}

$x = 7 \frac{1}{3}, \frac{2}{3}$