Алгебра Примеры

$\frac{3}{4} t - \frac{5}{6} = \frac{2}{3} t$

Этап 1

Объединим $\frac{3}{4}$ и $t$ .

$\frac{3 t}{4} - \frac{5}{6} = \frac{2}{3} t$

Этап 2

Объединим $\frac{2}{3}$ и $t$ .

$\frac{3 t}{4} - \frac{5}{6} = \frac{2 t}{3}$

Этап 3

Перенесем все члены с $t$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $\frac{2 t}{3}$ из обеих частей уравнения.

$\frac{3 t}{4} - \frac{5}{6} - \frac{2 t}{3} = 0$

Этап 3.2

Чтобы записать $\frac{3 t}{4}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 t}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2 t}{3} - \frac{5}{6} = 0$

Этап 3.3

Чтобы записать $- \frac{2 t}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 t}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2 t}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{5}{6} = 0$

Этап 3.4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $12$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Умножим $\frac{3 t}{4}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 t \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{2 t}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{5}{6} = 0$

Этап 3.4.2

Умножим $4$ на $3$ .

$\frac{3 t \cdot 3}{12} - \frac{2 t}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{5}{6} = 0$

Этап 3.4.3

Умножим $\frac{2 t}{3}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 t \cdot 3}{12} - \frac{2 t \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{5}{6} = 0$

Этап 3.4.4

Умножим $3$ на $4$ .

$\frac{3 t \cdot 3}{12} - \frac{2 t \cdot 4}{12} - \frac{5}{6} = 0$

Этап 3.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3 t \cdot 3 - 2 t \cdot 4}{12} - \frac{5}{6} = 0$

Этап 3.6

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.1.1

Вынесем множитель $t$ из $3 t \cdot 3 - 2 t \cdot 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.1.1.1

Вынесем множитель $t$ из $3 t \cdot 3$ .

$\frac{t (3 \cdot 3) - 2 t \cdot 4}{12} - \frac{5}{6} = 0$

Этап 3.6.1.1.2

Вынесем множитель $t$ из $- 2 t \cdot 4$ .

$\frac{t (3 \cdot 3) + t (- 2 \cdot 4)}{12} - \frac{5}{6} = 0$

Этап 3.6.1.1.3

Вынесем множитель $t$ из $t (3 \cdot 3) + t (- 2 \cdot 4)$ .

$\frac{t (3 \cdot 3 - 2 \cdot 4)}{12} - \frac{5}{6} = 0$

Этап 3.6.1.2

Умножим $3$ на $3$ .

$\frac{t (9 - 2 \cdot 4)}{12} - \frac{5}{6} = 0$

Этап 3.6.1.3

Умножим $- 2$ на $4$ .

$\frac{t (9 - 8)}{12} - \frac{5}{6} = 0$

Этап 3.6.1.4

Вычтем $8$ из $9$ .

$\frac{t \cdot 1}{12} - \frac{5}{6} = 0$

Этап 3.6.2

Умножим $t$ на $1$ .

$\frac{t}{12} - \frac{5}{6} = 0$

Этап 4

Добавим $\frac{5}{6}$ к обеим частям уравнения.

$\frac{t}{12} = \frac{5}{6}$

Этап 5

Умножим обе части уравнения на $12$ .

$12 \frac{t}{12} = 12 (\frac{5}{6})$

Этап 6

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Сократим общий множитель $12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.1

Сократим общий множитель.

$12 \frac{t}{12} = 12 (\frac{5}{6})$

Этап 6.1.1.2

Перепишем это выражение.

$t = 12 (\frac{5}{6})$

Этап 6.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Упростим $12 (\frac{5}{6})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1

Сократим общий множитель $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1.1

Вынесем множитель $6$ из $12$ .

$t = 6 (2) \frac{5}{6}$

Этап 6.2.1.1.2

Сократим общий множитель.

$t = 6 \cdot 2 \frac{5}{6}$

Этап 6.2.1.1.3

Перепишем это выражение.

$t = 2 \cdot 5$

Этап 6.2.1.2

Умножим $2$ на $5$ .

$t = 10$