Алгебра Примеры

\frac{x}{2} + \frac{x}{3} = 5

$\frac{x}{2} + \frac{x}{3} = 5$

Этап 1

Упростим

\frac{x}{2} + \frac{x}{3}

$\frac{x}{2} + \frac{x}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Чтобы записать

\frac{x}{2}

$\frac{x}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на

\frac{3}{3}

$\frac{3}{3}$ .

\frac{x}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{x}{3} = 5

$\frac{x}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{x}{3} = 5$

Этап 1.2

Чтобы записать

\frac{x}{3}

$\frac{x}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на

\frac{2}{2}

$\frac{2}{2}$ .

\frac{x}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} = 5

$\frac{x}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} = 5$

Этап 1.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем

6

$6$ , умножив на подходящий множитель

1

$1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Умножим

\frac{x}{2}

$\frac{x}{2}$ на

\frac{3}{3}

$\frac{3}{3}$ .

\frac{x \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} = 5

$\frac{x \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} = 5$

Этап 1.3.2

Умножим

2

$2$ на

3

$3$ .

\frac{x \cdot 3}{6} + \frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} = 5

$\frac{x \cdot 3}{6} + \frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} = 5$

Этап 1.3.3

Умножим

\frac{x}{3}

$\frac{x}{3}$ на

\frac{2}{2}

$\frac{2}{2}$ .

\frac{x \cdot 3}{6} + \frac{x \cdot 2}{3 \cdot 2} = 5

$\frac{x \cdot 3}{6} + \frac{x \cdot 2}{3 \cdot 2} = 5$

Этап 1.3.4

Умножим

3

$3$ на

2

$2$ .

\frac{x \cdot 3}{6} + \frac{x \cdot 2}{6} = 5

$\frac{x \cdot 3}{6} + \frac{x \cdot 2}{6} = 5$

\frac{x \cdot 3}{6} + \frac{x \cdot 2}{6} = 5

$\frac{x \cdot 3}{6} + \frac{x \cdot 2}{6} = 5$

Этап 1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

\frac{x \cdot 3 + x \cdot 2}{6} = 5

$\frac{x \cdot 3 + x \cdot 2}{6} = 5$

Этап 1.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Перенесем

3

$3$ влево от

x

$x$ .

\frac{3 \cdot x + x \cdot 2}{6} = 5

$\frac{3 \cdot x + x \cdot 2}{6} = 5$

Этап 1.5.2

Перенесем

2

$2$ влево от

x

$x$ .

\frac{3 x + 2 \cdot x}{6} = 5

$\frac{3 x + 2 \cdot x}{6} = 5$

Этап 1.5.3

Добавим

3 x

$3 x$ и

2 x

$2 x$ .

\frac{5 x}{6} = 5

$\frac{5 x}{6} = 5$

\frac{5 x}{6} = 5

$\frac{5 x}{6} = 5$

\frac{5 x}{6} = 5

$\frac{5 x}{6} = 5$

Этап 2

Умножим обе части уравнения на

\frac{6}{5}

$\frac{6}{5}$ .

\frac{6}{5} \cdot \frac{5 x}{6} = \frac{6}{5} \cdot 5

$\frac{6}{5} \cdot \frac{5 x}{6} = \frac{6}{5} \cdot 5$

Этап 3

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Упростим

\frac{6}{5} \cdot \frac{5 x}{6}

$\frac{6}{5} \cdot \frac{5 x}{6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1

Сократим общий множитель

6

$6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1.1

Сократим общий множитель.

\frac{6}{5} \cdot \frac{5 x}{6} = \frac{6}{5} \cdot 5

$\frac{6}{5} \cdot \frac{5 x}{6} = \frac{6}{5} \cdot 5$

Этап 3.1.1.1.2

Перепишем это выражение.

\frac{1}{5} (5 x) = \frac{6}{5} \cdot 5

$\frac{1}{5} (5 x) = \frac{6}{5} \cdot 5$

\frac{1}{5} (5 x) = \frac{6}{5} \cdot 5

$\frac{1}{5} (5 x) = \frac{6}{5} \cdot 5$

Этап 3.1.1.2

Сократим общий множитель

5

$5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.2.1

Вынесем множитель

5

$5$ из

5 x

$5 x$ .

\frac{1}{5} (5 (x)) = \frac{6}{5} \cdot 5

$\frac{1}{5} (5 (x)) = \frac{6}{5} \cdot 5$

Этап 3.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

\frac{1}{5} (5 x) = \frac{6}{5} \cdot 5

$\frac{1}{5} (5 x) = \frac{6}{5} \cdot 5$

Этап 3.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

x = \frac{6}{5} \cdot 5

$x = \frac{6}{5} \cdot 5$

x = \frac{6}{5} \cdot 5

$x = \frac{6}{5} \cdot 5$

x = \frac{6}{5} \cdot 5

$x = \frac{6}{5} \cdot 5$

x = \frac{6}{5} \cdot 5

$x = \frac{6}{5} \cdot 5$

Этап 3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель

5

$5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель.

x = \frac{6}{5} \cdot 5

$x = \frac{6}{5} \cdot 5$

Этап 3.2.1.2

Перепишем это выражение.

x = 6

$x = 6$

x = 6

$x = 6$

x = 6

$x = 6$

x = 6

$x = 6$