Введите задачу...
Алгебра Примеры
Этап 1
Запишем в виде уравнения.
Этап 2
Поменяем переменные местами.
Этап 3
Этап 3.1
Перепишем уравнение в виде .
Этап 3.2
Чтобы решить относительно , перепишем уравнение, используя свойства логарифмов.
Этап 3.3
Перепишем в экспоненциальной форме, используя определение логарифма. Если и — положительные вещественные числа и , то эквивалентно .
Этап 3.4
Перепишем уравнение в виде .
Этап 4
Заменим на , чтобы получить окончательный ответ.
Этап 5
Этап 5.1
Чтобы подтвердить обратную, проверим выполнение условий и .
Этап 5.2
Найдем значение .
Этап 5.2.1
Представим результирующую суперпозицию функций.
Этап 5.2.2
Найдем значение , подставив значение в .
Этап 5.2.3
Экспонента и логарифм являются обратными функциями.
Этап 5.3
Найдем значение .
Этап 5.3.1
Представим результирующую суперпозицию функций.
Этап 5.3.2
Найдем значение , подставив значение в .
Этап 5.3.3
Используем основные свойства логарифмов, чтобы вынести из степени.
Этап 5.3.4
Натуральный логарифм равен .
Этап 5.3.5
Умножим на .
Этап 5.4
Так как и , то — обратная к .