Алгебра Примеры

x - 3 > 3 (x - 1)

$x - 3 > 3 (x - 1)$

Этап 1

Упростим

3 (x - 1)

$3 (x - 1)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем.

x - 3 > 0 + 0 + 3 (x - 1)

$x - 3 > 0 + 0 + 3 (x - 1)$

Этап 1.2

Упростим путем добавления нулей.

x - 3 > 3 (x - 1)

$x - 3 > 3 (x - 1)$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

x - 3 > 3 x + 3 \cdot - 1

$x - 3 > 3 x + 3 \cdot - 1$

Этап 1.4

Умножим

3

$3$ на

- 1

$- 1$ .

x - 3 > 3 x - 3

$x - 3 > 3 x - 3$

x - 3 > 3 x - 3

$x - 3 > 3 x - 3$

Этап 2

Перенесем все члены с

x

$x$ в левую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем

3 x

$3 x$ из обеих частей неравенства.

x - 3 - 3 x > - 3

$x - 3 - 3 x > - 3$

Этап 2.2

Вычтем

3 x

$3 x$ из

x

$x$ .

- 2 x - 3 > - 3

$- 2 x - 3 > - 3$

- 2 x - 3 > - 3

$- 2 x - 3 > - 3$

Этап 3

Перенесем все члены без

x

$x$ в правую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Добавим

3

$3$ к обеим частям неравенства.

- 2 x > - 3 + 3

$- 2 x > - 3 + 3$

Этап 3.2

Добавим

- 3

$- 3$ и

3

$3$ .

- 2 x > 0

$- 2 x > 0$

- 2 x > 0

$- 2 x > 0$

Этап 4

Разделим каждый член

- 2 x > 0

$- 2 x > 0$ на

- 2

$- 2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член

- 2 x > 0

$- 2 x > 0$ на

- 2

$- 2$ . При умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное значение заменим знак неравенства на противоположный.

\frac{- 2 x}{- 2} < \frac{0}{- 2}

$\frac{- 2 x}{- 2} < \frac{0}{- 2}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель

- 2

$- 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель.

\frac{- 2 x}{- 2} < \frac{0}{- 2}

$\frac{- 2 x}{- 2} < \frac{0}{- 2}$

Этап 4.2.1.2

Разделим

x

$x$ на

1

$1$ .

x < \frac{0}{- 2}

$x < \frac{0}{- 2}$

x < \frac{0}{- 2}

$x < \frac{0}{- 2}$

x < \frac{0}{- 2}

$x < \frac{0}{- 2}$

Этап 4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Разделим

0

$0$ на

- 2

$- 2$ .

x < 0

$x < 0$

x < 0

$x < 0$

x < 0

$x < 0$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Форма неравенства:

x < 0

$x < 0$

Интервальное представление:

(- \infty, 0)

$(- \infty, 0)$