Алгебра Примеры

${(x + y + z)}^{2}$

Этап 1

Перепишем ${(x + y + z)}^{2}$ в виде $(x + y + z) (x + y + z)$ .

$(x + y + z) (x + y + z)$

Этап 2

Развернем $(x + y + z) (x + y + z)$ , умножив каждый член в первом выражении на каждый член во втором выражении.

$x \cdot x + x y + x z + y x + y \cdot y + y z + z x + z y + z \cdot z$

Этап 3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $x$ на $x$ .

$x^{2} + x y + x z + y x + y \cdot y + y z + z x + z y + z \cdot z$

Этап 3.2

Умножим $y$ на $y$ .

$x^{2} + x y + x z + y x + y^{2} + y z + z x + z y + z \cdot z$

Этап 3.3

Умножим $z$ на $z$ .

$x^{2} + x y + x z + y x + y^{2} + y z + z x + z y + z^{2}$

Этап 4

Добавим $x y$ и $y x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Изменим порядок $y$ и $x$ .

$x^{2} + x y + x y + x z + y^{2} + y z + z x + z y + z^{2}$

Этап 4.2

Добавим $x y$ и $x y$ .

$x^{2} + 2 x y + x z + y^{2} + y z + z x + z y + z^{2}$

Этап 5

Добавим $x z$ и $z x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Изменим порядок $z$ и $x$ .

$x^{2} + 2 x y + y^{2} + y z + x z + x z + z y + z^{2}$

Этап 5.2

Добавим $x z$ и $x z$ .

$x^{2} + 2 x y + y^{2} + y z + 2 x z + z y + z^{2}$

Этап 6

Добавим $y z$ и $z y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Изменим порядок $z$ и $y$ .

$x^{2} + 2 x y + y^{2} + y z + y z + 2 x z + z^{2}$

Этап 6.2

Добавим $y z$ и $y z$ .

$x^{2} + 2 x y + y^{2} + 2 y z + 2 x z + z^{2}$

Этап 7

Перенесем $2 y z$ .

$x^{2} + 2 x y + y^{2} + 2 x z + 2 y z + z^{2}$

Этап 8

Перенесем $y^{2}$ .

$x^{2} + 2 x y + 2 x z + y^{2} + 2 y z + z^{2}$