Алгебра Примеры

$x = \frac{2 y - z}{4}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $\frac{2 y - z}{4} = x$ .

$\frac{2 y - z}{4} = x$

Этап 2

Умножим обе части на $4$ .

$\frac{2 y - z}{4} \cdot 4 = x \cdot 4$

Этап 3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 y - z}{4} \cdot 4 = x \cdot 4$

Этап 3.1.1.2

Перепишем это выражение.

$2 y - z = x \cdot 4$

Этап 3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Перенесем $4$ влево от $x$ .

$2 y - z = 4 x$

Этап 4

Решим относительно $z$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вычтем $2 y$ из обеих частей уравнения.

$- z = 4 x - 2 y$

Этап 4.2

Разделим каждый член $- z = 4 x - 2 y$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Разделим каждый член $- z = 4 x - 2 y$ на $- 1$ .

$\frac{- z}{- 1} = \frac{4 x}{- 1} + \frac{- 2 y}{- 1}$

Этап 4.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{z}{1} = \frac{4 x}{- 1} + \frac{- 2 y}{- 1}$

Этап 4.2.2.2

Разделим $z$ на $1$ .

$z = \frac{4 x}{- 1} + \frac{- 2 y}{- 1}$

Этап 4.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.3.1.1

Вынесем знак минуса из знаменателя $\frac{4 x}{- 1}$ .

$z = - 1 \cdot (4 x) + \frac{- 2 y}{- 1}$

Этап 4.2.3.1.2

Перепишем $- 1 \cdot (4 x)$ в виде $- (4 x)$ .

$z = - (4 x) + \frac{- 2 y}{- 1}$

Этап 4.2.3.1.3

Умножим $4$ на $- 1$ .

$z = - 4 x + \frac{- 2 y}{- 1}$

Этап 4.2.3.1.4

Вынесем знак минуса из знаменателя $\frac{- 2 y}{- 1}$ .

$z = - 4 x - 1 \cdot (- 2 y)$

Этап 4.2.3.1.5

Перепишем $- 1 \cdot (- 2 y)$ в виде $- (- 2 y)$ .

$z = - 4 x - (- 2 y)$

Этап 4.2.3.1.6

Умножим $- 2$ на $- 1$ .

$z = - 4 x + 2 y$