Алгебра Примеры

n^{3} - n

$n^{3} - n$

Этап 1

Вынесем множитель

n

$n$ из

n^{3} - n

$n^{3} - n$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель

n

$n$ из

n^{3}

$n^{3}$ .

n \cdot n^{2} - n

$n \cdot n^{2} - n$

Этап 1.2

Вынесем множитель

n

$n$ из

- n

$- n$ .

n \cdot n^{2} + n \cdot - 1

$n \cdot n^{2} + n \cdot - 1$

Этап 1.3

Вынесем множитель

n

$n$ из

n \cdot n^{2} + n \cdot - 1

$n \cdot n^{2} + n \cdot - 1$ .

n (n^{2} - 1)

$n (n^{2} - 1)$

n (n^{2} - 1)

$n (n^{2} - 1)$

Этап 2

Перепишем

1

$1$ в виде

1^{2}

$1^{2}$ .

n (n^{2} - 1^{2})

$n (n^{2} - 1^{2})$

Этап 3

Разложим на множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов,

a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)

$a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где

a = n

$a = n$ и

b = 1

$b = 1$ .

n ((n + 1) (n - 1))

$n ((n + 1) (n - 1))$

Этап 3.2

Избавимся от ненужных скобок.

n (n + 1) (n - 1)

$n (n + 1) (n - 1)$

n (n + 1) (n - 1)

$n (n + 1) (n - 1)$

n^{3} - n

$n^{3} - n$

(

)

[

]

√



≥

















≤















∩

∪







∞











