Алгебра Примеры

(x^{2} + y^{2}) (x^{2} - y^{2})

$(x^{2} + y^{2}) (x^{2} - y^{2})$

Этап 1

Развернем

(x^{2} + y^{2}) (x^{2} - y^{2})

$(x^{2} + y^{2}) (x^{2} - y^{2})$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

x^{2} (x^{2} - y^{2}) + y^{2} (x^{2} - y^{2})

$x^{2} (x^{2} - y^{2}) + y^{2} (x^{2} - y^{2})$

Этап 1.2

Применим свойство дистрибутивности.

x^{2} x^{2} + x^{2} (- y^{2}) + y^{2} (x^{2} - y^{2})

$x^{2} x^{2} + x^{2} (- y^{2}) + y^{2} (x^{2} - y^{2})$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

x^{2} x^{2} + x^{2} (- y^{2}) + y^{2} x^{2} + y^{2} (- y^{2})

$x^{2} x^{2} + x^{2} (- y^{2}) + y^{2} x^{2} + y^{2} (- y^{2})$

x^{2} x^{2} + x^{2} (- y^{2}) + y^{2} x^{2} + y^{2} (- y^{2})

$x^{2} x^{2} + x^{2} (- y^{2}) + y^{2} x^{2} + y^{2} (- y^{2})$

Этап 2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим противоположные члены в

x^{2} x^{2} + x^{2} (- y^{2}) + y^{2} x^{2} + y^{2} (- y^{2})

$x^{2} x^{2} + x^{2} (- y^{2}) + y^{2} x^{2} + y^{2} (- y^{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Изменим порядок множителей в членах

x^{2} (- y^{2})

$x^{2} (- y^{2})$ и

y^{2} x^{2}

$y^{2} x^{2}$ .

x^{2} x^{2} - x^{2} y^{2} + x^{2} y^{2} + y^{2} (- y^{2})

$x^{2} x^{2} - x^{2} y^{2} + x^{2} y^{2} + y^{2} (- y^{2})$

Этап 2.1.2

Добавим

- x^{2} y^{2}

$- x^{2} y^{2}$ и

x^{2} y^{2}

$x^{2} y^{2}$ .

x^{2} x^{2} + 0 + y^{2} (- y^{2})

$x^{2} x^{2} + 0 + y^{2} (- y^{2})$

Этап 2.1.3

Добавим

x^{2} x^{2}

$x^{2} x^{2}$ и

0

$0$ .

x^{2} x^{2} + y^{2} (- y^{2})

$x^{2} x^{2} + y^{2} (- y^{2})$

x^{2} x^{2} + y^{2} (- y^{2})

$x^{2} x^{2} + y^{2} (- y^{2})$

Этап 2.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Умножим

x^{2}

$x^{2}$ на

x^{2}

$x^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Применим правило степени

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

x^{2 + 2} + y^{2} (- y^{2})

$x^{2 + 2} + y^{2} (- y^{2})$

Этап 2.2.1.2

Добавим

2

$2$ и

2

$2$ .

x^{4} + y^{2} (- y^{2})

$x^{4} + y^{2} (- y^{2})$

x^{4} + y^{2} (- y^{2})

$x^{4} + y^{2} (- y^{2})$

Этап 2.2.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

x^{4} - y^{2} y^{2}

$x^{4} - y^{2} y^{2}$

Этап 2.2.3

Умножим

y^{2}

$y^{2}$ на

y^{2}

$y^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.1

Перенесем

y^{2}

$y^{2}$ .

x^{4} - (y^{2} y^{2})

$x^{4} - (y^{2} y^{2})$

Этап 2.2.3.2

Применим правило степени

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

x^{4} - y^{2 + 2}

$x^{4} - y^{2 + 2}$

Этап 2.2.3.3

Добавим

2

$2$ и

2

$2$ .

x^{4} - y^{4}

$x^{4} - y^{4}$

x^{4} - y^{4}

$x^{4} - y^{4}$

x^{4} - y^{4}

$x^{4} - y^{4}$

x^{4} - y^{4}

$x^{4} - y^{4}$