Алгебра Примеры

$y = \log (x + 2)$

Этап 1

Найдем асимптоты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Приравняем аргумент логарифма к нулю.

$x + 2 = 0$

Этап 1.2

Вычтем $2$ из обеих частей уравнения.

$x = - 2$

Этап 1.3

Вертикальная асимптота возникает в $x = - 2$ .

Вертикальная асимптота: $x = - 2$

Этап 2

Найдем точку в $x = - 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Заменим в этом выражении переменную $x$ на $- 1$ .

$f (- 1) = \log ((- 1) + 2)$

Этап 2.2

Упростим результат.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Добавим $- 1$ и $2$ .

$f (- 1) = \log (1)$

Этап 2.2.2

Логарифм $1$ по основанию $10$ равен $0$ .

$f (- 1) = 0$

Этап 2.2.3

Окончательный ответ: $0$ .

$0$

Этап 2.3

Преобразуем $0$ в десятичное представление.

$y = 0$

Этап 3

Найдем точку в $x = 8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Заменим в этом выражении переменную $x$ на $8$ .

$f (8) = \log ((8) + 2)$

Этап 3.2

Упростим результат.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Добавим $8$ и $2$ .

$f (8) = \log (10)$

Этап 3.2.2

Логарифм $10$ по основанию $10$ равен $1$ .

$f (8) = 1$

Этап 3.2.3

Окончательный ответ: $1$ .

$1$

Этап 3.3

Преобразуем $1$ в десятичное представление.

$y = 1$

Этап 4

Найдем точку в $x = 0$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Заменим в этом выражении переменную $x$ на $0$ .

$f (0) = \log ((0) + 2)$

Этап 4.2

Упростим результат.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Добавим $0$ и $2$ .

$f (0) = \log (2)$

Этап 4.2.2

Окончательный ответ: $\log (2)$ .

$\log (2)$

Этап 4.3

Преобразуем $\log (2)$ в десятичное представление.

$y = 0.30102999$

Этап 5

График логарифмической функции можно построить с помощью вертикальной асимптоты в точке $x = - 2$ и точек $(- 1, 0), (8, 1), (0, 0.30102999)$ .

Вертикальная асимптота: $x = - 2$

$\begin{array}{c} x & y \\ - 1 & 0 \\ 0 & 0.301 \\ 8 & 1 \end{array}$

Этап 6