Алгебра Примеры

5 x - y = 2

$5 x - y = 2$

Этап 1

Решим относительно

y

$y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем

5 x

$5 x$ из обеих частей уравнения.

- y = 2 - 5 x

$- y = 2 - 5 x$

Этап 1.2

Разделим каждый член

- y = 2 - 5 x

$- y = 2 - 5 x$ на

- 1

$- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Разделим каждый член

- y = 2 - 5 x

$- y = 2 - 5 x$ на

- 1

$- 1$ .

\frac{- y}{- 1} = \frac{2}{- 1} + \frac{- 5 x}{- 1}

$\frac{- y}{- 1} = \frac{2}{- 1} + \frac{- 5 x}{- 1}$

Этап 1.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

\frac{y}{1} = \frac{2}{- 1} + \frac{- 5 x}{- 1}

$\frac{y}{1} = \frac{2}{- 1} + \frac{- 5 x}{- 1}$

Этап 1.2.2.2

Разделим

y

$y$ на

1

$1$ .

y = \frac{2}{- 1} + \frac{- 5 x}{- 1}

$y = \frac{2}{- 1} + \frac{- 5 x}{- 1}$

y = \frac{2}{- 1} + \frac{- 5 x}{- 1}

$y = \frac{2}{- 1} + \frac{- 5 x}{- 1}$

Этап 1.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1.1

Разделим

2

$2$ на

- 1

$- 1$ .

y = - 2 + \frac{- 5 x}{- 1}

$y = - 2 + \frac{- 5 x}{- 1}$

Этап 1.2.3.1.2

Вынесем знак минуса из знаменателя

\frac{- 5 x}{- 1}

$\frac{- 5 x}{- 1}$ .

y = - 2 - 1 \cdot (- 5 x)

$y = - 2 - 1 \cdot (- 5 x)$

Этап 1.2.3.1.3

Перепишем

- 1 \cdot (- 5 x)

$- 1 \cdot (- 5 x)$ в виде

- (- 5 x)

$- (- 5 x)$ .

y = - 2 - (- 5 x)

$y = - 2 - (- 5 x)$

Этап 1.2.3.1.4

Умножим

- 5

$- 5$ на

- 1

$- 1$ .

y = - 2 + 5 x

$y = - 2 + 5 x$

y = - 2 + 5 x

$y = - 2 + 5 x$

y = - 2 + 5 x

$y = - 2 + 5 x$

y = - 2 + 5 x

$y = - 2 + 5 x$

y = - 2 + 5 x

$y = - 2 + 5 x$

Этап 2

Запишем в виде уравнения с угловым коэффициентом.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Уравнение с угловым коэффициентом имеет вид

y = m x + b

$y = m x + b$ , где

m

$m$ — угловой коэффициент, а

b

$b$ — точка пересечения с осью y.

y = m x + b

$y = m x + b$

Этап 2.2

Изменим порядок

- 2

$- 2$ и

5 x

$5 x$ .

y = 5 x - 2

$y = 5 x - 2$

y = 5 x - 2

$y = 5 x - 2$

Этап 3

Используем уравнение с угловым коэффициентом, чтобы найти угловой коэффициент и точку пересечения с осью y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Найдем значения

m

$m$ и

b

$b$ , используя форму

y = m x + b

$y = m x + b$ .

m = 5

$m = 5$

b = - 2

$b = - 2$

Этап 3.2

Угловой коэффициент прямой ― это значение

m

$m$ , а точка пересечения с осью y ― значение

b

$b$ .

Угловой коэффициент:

5

$5$

точка пересечения с осью y:

(0, - 2)

$(0, - 2)$

Угловой коэффициент:

5

$5$

точка пересечения с осью y:

(0, - 2)

$(0, - 2)$

Этап 4

Любую прямую можно построить с помощью двух точек. Выберем два значения

x

$x$ и подставим их в уравнение, чтобы найти соответствующие значения

y

$y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Изменим порядок

- 2

$- 2$ и

5 x

$5 x$ .

y = 5 x - 2

$y = 5 x - 2$

Этап 4.2

Составим таблицу из значение

x

$x$ и

y

$y$ .

\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 2 \\ 1 & 3 \end{array}

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 2 \\ 1 & 3 \end{array}$

\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 2 \\ 1 & 3 \end{array}

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 2 \\ 1 & 3 \end{array}$

Этап 5

Построим график прямой, используя угловой коэффициент и точку пересечения с осью y или эти точки.

Угловой коэффициент:

5

$5$

точка пересечения с осью y:

(0, - 2)

$(0, - 2)$

\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 2 \\ 1 & 3 \end{array}

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & - 2 \\ 1 & 3 \end{array}$

Этап 6