Алгебра Примеры

{(2 x - y)}^{2}

${(2 x - y)}^{2}$

Этап 1

Перепишем

{(2 x - y)}^{2}

${(2 x - y)}^{2}$ в виде

(2 x - y) (2 x - y)

$(2 x - y) (2 x - y)$ .

(2 x - y) (2 x - y)

$(2 x - y) (2 x - y)$

Этап 2

Развернем

(2 x - y) (2 x - y)

$(2 x - y) (2 x - y)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим свойство дистрибутивности.

2 x (2 x - y) - y (2 x - y)

$2 x (2 x - y) - y (2 x - y)$

Этап 2.2

Применим свойство дистрибутивности.

2 x (2 x) + 2 x (- y) - y (2 x - y)

$2 x (2 x) + 2 x (- y) - y (2 x - y)$

Этап 2.3

Применим свойство дистрибутивности.

2 x (2 x) + 2 x (- y) - y (2 x) - y (- y)

$2 x (2 x) + 2 x (- y) - y (2 x) - y (- y)$

2 x (2 x) + 2 x (- y) - y (2 x) - y (- y)

$2 x (2 x) + 2 x (- y) - y (2 x) - y (- y)$

Этап 3

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

2 \cdot 2 x \cdot x + 2 x (- y) - y (2 x) - y (- y)

$2 \cdot 2 x \cdot x + 2 x (- y) - y (2 x) - y (- y)$

Этап 3.1.2

Умножим

x

$x$ на

x

$x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1

Перенесем

x

$x$ .

2 \cdot 2 (x \cdot x) + 2 x (- y) - y (2 x) - y (- y)

$2 \cdot 2 (x \cdot x) + 2 x (- y) - y (2 x) - y (- y)$

Этап 3.1.2.2

Умножим

x

$x$ на

x

$x$ .

2 \cdot 2 x^{2} + 2 x (- y) - y (2 x) - y (- y)

$2 \cdot 2 x^{2} + 2 x (- y) - y (2 x) - y (- y)$

2 \cdot 2 x^{2} + 2 x (- y) - y (2 x) - y (- y)

$2 \cdot 2 x^{2} + 2 x (- y) - y (2 x) - y (- y)$

Этап 3.1.3

Умножим

2

$2$ на

2

$2$ .

4 x^{2} + 2 x (- y) - y (2 x) - y (- y)

$4 x^{2} + 2 x (- y) - y (2 x) - y (- y)$

Этап 3.1.4

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

4 x^{2} + 2 \cdot - 1 x y - y (2 x) - y (- y)

$4 x^{2} + 2 \cdot - 1 x y - y (2 x) - y (- y)$

Этап 3.1.5

Умножим

2

$2$ на

- 1

$- 1$ .

4 x^{2} - 2 x y - y (2 x) - y (- y)

$4 x^{2} - 2 x y - y (2 x) - y (- y)$

Этап 3.1.6

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

4 x^{2} - 2 x y - 1 \cdot 2 y x - y (- y)

$4 x^{2} - 2 x y - 1 \cdot 2 y x - y (- y)$

Этап 3.1.7

Умножим

- 1

$- 1$ на

2

$2$ .

4 x^{2} - 2 x y - 2 y x - y (- y)

$4 x^{2} - 2 x y - 2 y x - y (- y)$

Этап 3.1.8

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

4 x^{2} - 2 x y - 2 y x - 1 \cdot - 1 y \cdot y

$4 x^{2} - 2 x y - 2 y x - 1 \cdot - 1 y \cdot y$

Этап 3.1.9

Умножим

y

$y$ на

y

$y$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.9.1

Перенесем

y

$y$ .

4 x^{2} - 2 x y - 2 y x - 1 \cdot - 1 (y \cdot y)

$4 x^{2} - 2 x y - 2 y x - 1 \cdot - 1 (y \cdot y)$

Этап 3.1.9.2

Умножим

y

$y$ на

y

$y$ .

4 x^{2} - 2 x y - 2 y x - 1 \cdot - 1 y^{2}

$4 x^{2} - 2 x y - 2 y x - 1 \cdot - 1 y^{2}$

4 x^{2} - 2 x y - 2 y x - 1 \cdot - 1 y^{2}

$4 x^{2} - 2 x y - 2 y x - 1 \cdot - 1 y^{2}$

Этап 3.1.10

Умножим

- 1

$- 1$ на

- 1

$- 1$ .

4 x^{2} - 2 x y - 2 y x + 1 y^{2}

$4 x^{2} - 2 x y - 2 y x + 1 y^{2}$

Этап 3.1.11

Умножим

y^{2}

$y^{2}$ на

1

$1$ .

4 x^{2} - 2 x y - 2 y x + y^{2}

$4 x^{2} - 2 x y - 2 y x + y^{2}$

4 x^{2} - 2 x y - 2 y x + y^{2}

$4 x^{2} - 2 x y - 2 y x + y^{2}$

Этап 3.2

Вычтем

2 y x

$2 y x$ из

- 2 x y

$- 2 x y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Перенесем

y

$y$ .

4 x^{2} - 2 x y - 2 x y + y^{2}

$4 x^{2} - 2 x y - 2 x y + y^{2}$

Этап 3.2.2

Вычтем

2 x y

$2 x y$ из

- 2 x y

$- 2 x y$ .

4 x^{2} - 4 x y + y^{2}

$4 x^{2} - 4 x y + y^{2}$

4 x^{2} - 4 x y + y^{2}

$4 x^{2} - 4 x y + y^{2}$

4 x^{2} - 4 x y + y^{2}

$4 x^{2} - 4 x y + y^{2}$