Алгебра Примеры

{(5 x - 2)}^{2}

${(5 x - 2)}^{2}$

Этап 1

Перепишем

{(5 x - 2)}^{2}

${(5 x - 2)}^{2}$ в виде

(5 x - 2) (5 x - 2)

$(5 x - 2) (5 x - 2)$ .

(5 x - 2) (5 x - 2)

$(5 x - 2) (5 x - 2)$

Этап 2

Развернем

(5 x - 2) (5 x - 2)

$(5 x - 2) (5 x - 2)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим свойство дистрибутивности.

5 x (5 x - 2) - 2 (5 x - 2)

$5 x (5 x - 2) - 2 (5 x - 2)$

Этап 2.2

Применим свойство дистрибутивности.

5 x (5 x) + 5 x \cdot - 2 - 2 (5 x - 2)

$5 x (5 x) + 5 x \cdot - 2 - 2 (5 x - 2)$

Этап 2.3

Применим свойство дистрибутивности.

5 x (5 x) + 5 x \cdot - 2 - 2 (5 x) - 2 \cdot - 2

$5 x (5 x) + 5 x \cdot - 2 - 2 (5 x) - 2 \cdot - 2$

5 x (5 x) + 5 x \cdot - 2 - 2 (5 x) - 2 \cdot - 2

$5 x (5 x) + 5 x \cdot - 2 - 2 (5 x) - 2 \cdot - 2$

Этап 3

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

5 \cdot 5 x \cdot x + 5 x \cdot - 2 - 2 (5 x) - 2 \cdot - 2

$5 \cdot 5 x \cdot x + 5 x \cdot - 2 - 2 (5 x) - 2 \cdot - 2$

Этап 3.1.2

Умножим

x

$x$ на

x

$x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1

Перенесем

x

$x$ .

5 \cdot 5 (x \cdot x) + 5 x \cdot - 2 - 2 (5 x) - 2 \cdot - 2

$5 \cdot 5 (x \cdot x) + 5 x \cdot - 2 - 2 (5 x) - 2 \cdot - 2$

Этап 3.1.2.2

Умножим

x

$x$ на

x

$x$ .

5 \cdot 5 x^{2} + 5 x \cdot - 2 - 2 (5 x) - 2 \cdot - 2

$5 \cdot 5 x^{2} + 5 x \cdot - 2 - 2 (5 x) - 2 \cdot - 2$

5 \cdot 5 x^{2} + 5 x \cdot - 2 - 2 (5 x) - 2 \cdot - 2

$5 \cdot 5 x^{2} + 5 x \cdot - 2 - 2 (5 x) - 2 \cdot - 2$

Этап 3.1.3

Умножим

5

$5$ на

5

$5$ .

25 x^{2} + 5 x \cdot - 2 - 2 (5 x) - 2 \cdot - 2

$25 x^{2} + 5 x \cdot - 2 - 2 (5 x) - 2 \cdot - 2$

Этап 3.1.4

Умножим

- 2

$- 2$ на

5

$5$ .

25 x^{2} - 10 x - 2 (5 x) - 2 \cdot - 2

$25 x^{2} - 10 x - 2 (5 x) - 2 \cdot - 2$

Этап 3.1.5

Умножим

5

$5$ на

- 2

$- 2$ .

25 x^{2} - 10 x - 10 x - 2 \cdot - 2

$25 x^{2} - 10 x - 10 x - 2 \cdot - 2$

Этап 3.1.6

Умножим

- 2

$- 2$ на

- 2

$- 2$ .

25 x^{2} - 10 x - 10 x + 4

$25 x^{2} - 10 x - 10 x + 4$

25 x^{2} - 10 x - 10 x + 4

$25 x^{2} - 10 x - 10 x + 4$

Этап 3.2

Вычтем

10 x

$10 x$ из

- 10 x

$- 10 x$ .

25 x^{2} - 20 x + 4

$25 x^{2} - 20 x + 4$

25 x^{2} - 20 x + 4

$25 x^{2} - 20 x + 4$