Алгебра Примеры

3 y^{2} + 7 y + 2

$3 y^{2} + 7 y + 2$

Этап 1

Для многочлена вида

a x^{2} + b x + c

$a x^{2} + b x + c$ представим средний член в виде суммы двух членов, произведение которых равно

a \cdot c = 3 \cdot 2 = 6

$a \cdot c = 3 \cdot 2 = 6$ , а сумма —

b = 7

$b = 7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель

7

$7$ из

7 y

$7 y$ .

3 y^{2} + 7 (y) + 2

$3 y^{2} + 7 (y) + 2$

Этап 1.2

Запишем

7

$7$ как

1

$1$ плюс

6

$6$

3 y^{2} + (1 + 6) y + 2

$3 y^{2} + (1 + 6) y + 2$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

3 y^{2} + 1 y + 6 y + 2

$3 y^{2} + 1 y + 6 y + 2$

Этап 1.4

Умножим

y

$y$ на

1

$1$ .

3 y^{2} + y + 6 y + 2

$3 y^{2} + y + 6 y + 2$

3 y^{2} + y + 6 y + 2

$3 y^{2} + y + 6 y + 2$

Этап 2

Вынесем наибольший общий делитель из каждой группы.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сгруппируем первые два члена и последние два члена.

(3 y^{2} + y) + 6 y + 2

$(3 y^{2} + y) + 6 y + 2$

Этап 2.2

Вынесем наибольший общий делитель (НОД) из каждой группы.

y (3 y + 1) + 2 (3 y + 1)

$y (3 y + 1) + 2 (3 y + 1)$

y (3 y + 1) + 2 (3 y + 1)

$y (3 y + 1) + 2 (3 y + 1)$

Этап 3

Разложим многочлен, вынеся наибольший общий делитель

3 y + 1

$3 y + 1$ .

(3 y + 1) (y + 2)

$(3 y + 1) (y + 2)$

3 y^{2} + 7 y + 2

$3 y^{2} + 7 y + 2$

(

)

[

]

√



≥

















≤















∩

∪







∞











