Алгебра Примеры

e^{x - 1} - 5 = 5

$e^{x - 1} - 5 = 5$

Этап 1

Перенесем все члены без

x

$x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Добавим

5

$5$ к обеим частям уравнения.

e^{x - 1} = 5 + 5

$e^{x - 1} = 5 + 5$

Этап 1.2

Добавим

5

$5$ и

5

$5$ .

e^{x - 1} = 10

$e^{x - 1} = 10$

e^{x - 1} = 10

$e^{x - 1} = 10$

Этап 2

Возьмем натуральный логарифм обеих частей уравнения, чтобы удалить переменную из показателя степени.

\ln (e^{x - 1}) = \ln (10)

$\ln (e^{x - 1}) = \ln (10)$

Этап 3

Развернем левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Развернем

\ln (e^{x - 1})

$\ln (e^{x - 1})$ , вынося

x - 1

$x - 1$ из логарифма.

(x - 1) \ln (e) = \ln (10)

$(x - 1) \ln (e) = \ln (10)$

Этап 3.2

Натуральный логарифм

e

$e$ равен

1

$1$ .

(x - 1) \cdot 1 = \ln (10)

$(x - 1) \cdot 1 = \ln (10)$

Этап 3.3

Умножим

x - 1

$x - 1$ на

1

$1$ .

x - 1 = \ln (10)

$x - 1 = \ln (10)$

x - 1 = \ln (10)

$x - 1 = \ln (10)$

Этап 4

Добавим

1

$1$ к обеим частям уравнения.

x = \ln (10) + 1

$x = \ln (10) + 1$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

x = \ln (10) + 1

$x = \ln (10) + 1$

Десятичная форма:

x = 3.30258509 \dots

$x = 3.30258509 \dots$