Алгебра Примеры

$\sqrt[3]{x} \cdot \sqrt{x}$

Этап 1

Перепишем это выражение, используя наименьший общий индекс $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt[3]{x}$ в виде $x^{\frac{1}{3}}$ .

$x^{\frac{1}{3}} \sqrt{x}$

Этап 1.2

Перепишем $x^{\frac{1}{3}}$ в виде $x^{\frac{2}{6}}$ .

$x^{\frac{2}{6}} \sqrt{x}$

Этап 1.3

Перепишем $x^{\frac{2}{6}}$ в виде $\sqrt[6]{x^{2}}$ .

$\sqrt[6]{x^{2}} \sqrt{x}$

Этап 1.4

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{x}$ в виде $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt[6]{x^{2}} x^{\frac{1}{2}}$

Этап 1.5

Перепишем $x^{\frac{1}{2}}$ в виде $x^{\frac{3}{6}}$ .

$\sqrt[6]{x^{2}} x^{\frac{3}{6}}$

Этап 1.6

Перепишем $x^{\frac{3}{6}}$ в виде $\sqrt[6]{x^{3}}$ .

$\sqrt[6]{x^{2}} \sqrt[6]{x^{3}}$

Этап 2

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$\sqrt[6]{x^{2} x^{3}}$

Этап 3

Умножим $x^{2}$ на $x^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\sqrt[6]{x^{2 + 3}}$

Этап 3.2

Добавим $2$ и $3$ .

$\sqrt[6]{x^{5}}$