Алгебра Примеры

\log_{5} (x)

$\log_{5} (x)$

Этап 1

Найдем асимптоты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Приравняем аргумент логарифма к нулю.

x = 0

$x = 0$

Этап 1.2

Вертикальная асимптота возникает в

x = 0

$x = 0$ .

Вертикальная асимптота:

x = 0

$x = 0$

Вертикальная асимптота:

x = 0

$x = 0$

Этап 2

Найдем точку в

x = 1

$x = 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Заменим в этом выражении переменную

x

$x$ на

1

$1$ .

f (1) = \log_{5} (1)

$f (1) = \log_{5} (1)$

Этап 2.2

Упростим результат.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Логарифм

1

$1$ по основанию

5

$5$ равен

0

$0$ .

f (1) = 0

$f (1) = 0$

Этап 2.2.2

Окончательный ответ:

0

$0$ .

0

$0$

0

$0$

Этап 2.3

Преобразуем

0

$0$ в десятичное представление.

y = 0

$y = 0$

y = 0

$y = 0$

Этап 3

Найдем точку в

x = 5

$x = 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Заменим в этом выражении переменную

x

$x$ на

5

$5$ .

f (5) = \log_{5} (5)

$f (5) = \log_{5} (5)$

Этап 3.2

Упростим результат.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Логарифм

5

$5$ по основанию

5

$5$ равен

1

$1$ .

f (5) = 1

$f (5) = 1$

Этап 3.2.2

Окончательный ответ:

1

$1$ .

1

$1$

1

$1$

Этап 3.3

Преобразуем

1

$1$ в десятичное представление.

y = 1

$y = 1$

y = 1

$y = 1$

Этап 4

Найдем точку в

x = 2

$x = 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Заменим в этом выражении переменную

x

$x$ на

2

$2$ .

f (2) = \log_{5} (2)

$f (2) = \log_{5} (2)$

Этап 4.2

Окончательный ответ:

\log_{5} (2)

$\log_{5} (2)$ .

\log_{5} (2)

$\log_{5} (2)$

Этап 4.3

Преобразуем

\log_{5} (2)

$\log_{5} (2)$ в десятичное представление.

y = 0.43067655

$y = 0.43067655$

y = 0.43067655

$y = 0.43067655$

Этап 5

График логарифмической функции можно построить с помощью вертикальной асимптоты в точке

x = 0

$x = 0$ и точек

(1, 0), (5, 1), (2, 0.43067655)

$(1, 0), (5, 1), (2, 0.43067655)$ .

Вертикальная асимптота:

x = 0

$x = 0$

\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 0 \\ 2 & 0.431 \\ 5 & 1 \end{array}

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 0 \\ 2 & 0.431 \\ 5 & 1 \end{array}$

Этап 6