Алгебра Примеры

Популярные задачи
Алгебра
Найти обратный элемент f(x)=x-9
f(x)=x-9
Этап 1
Запишем f(x)=x-9 в виде уравнения.
y=x-9
Этап 2
Поменяем переменные местами.
x=y-9
Этап 3
Решим относительно y.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1
Перепишем уравнение в виде y-9=x.
y-9=x
Этап 3.2
Добавим 9 к обеим частям уравнения.
y=x+9
y=x+9
Этап 4
Заменим y на f-1(x), чтобы получить окончательный ответ.
f-1(x)=x+9
Этап 5
Проверим, является ли f-1(x)=x+9 обратной к f(x)=x-9.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.1
Чтобы подтвердить обратную, проверим выполнение условий f-1(f(x))=x и f(f-1(x))=x.
Этап 5.2
Найдем значение f-1(f(x)).
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.2.1
Представим результирующую суперпозицию функций.
f-1(f(x))
Этап 5.2.2
Найдем значение f-1(x-9), подставив значение f в f-1.
f-1(x-9)=(x-9)+9
Этап 5.2.3
Объединим противоположные члены в (x-9)+9.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.2.3.1
Добавим -9 и 9.
f-1(x-9)=x+0
Этап 5.2.3.2
Добавим x и 0.
f-1(x-9)=x
f-1(x-9)=x
f-1(x-9)=x
Этап 5.3
Найдем значение f(f-1(x)).
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.3.1
Представим результирующую суперпозицию функций.
f(f-1(x))
Этап 5.3.2
Найдем значение f(x+9), подставив значение f-1 в f.
f(x+9)=(x+9)-9
Этап 5.3.3
Объединим противоположные члены в (x+9)-9.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.3.3.1
Вычтем 9 из 9.
f(x+9)=x+0
Этап 5.3.3.2
Добавим x и 0.
f(x+9)=x
f(x+9)=x
f(x+9)=x
Этап 5.4
Так как f-1(f(x))=x и f(f-1(x))=x, то f-1(x)=x+9 — обратная к f(x)=x-9.
f-1(x)=x+9
f-1(x)=x+9
f(x)=x-9
(
(
)
)
|
|
[
[
]
]
√
√
≥
≥
7
7
8
8
9
9
≤
≤
4
4
5
5
6
6
/
/
^
^
×
×
>
>
∩
∩
∪
∪
1
1
2
2
3
3
-
-
+
+
÷
÷
<
<
π
π
∞
∞
,
,
0
0
.
.
%
%
=
=
 [x2  12  π  ∫⁡xdx ]