Алгебра Примеры

2 x - 3 y = 12

$2 x - 3 y = 12$

Этап 1

Запишем в виде уравнения с угловым коэффициентом.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Уравнение с угловым коэффициентом имеет вид

y = m x + b

$y = m x + b$ , где

m

$m$ — угловой коэффициент, а

b

$b$ — точка пересечения с осью y.

y = m x + b

$y = m x + b$

Этап 1.2

Вычтем

2 x

$2 x$ из обеих частей уравнения.

- 3 y = 12 - 2 x

$- 3 y = 12 - 2 x$

Этап 1.3

Разделим каждый член

- 3 y = 12 - 2 x

$- 3 y = 12 - 2 x$ на

- 3

$- 3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Разделим каждый член

- 3 y = 12 - 2 x

$- 3 y = 12 - 2 x$ на

- 3

$- 3$ .

\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{12}{- 3} + \frac{- 2 x}{- 3}

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{12}{- 3} + \frac{- 2 x}{- 3}$

Этап 1.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.1

Сократим общий множитель

- 3

$- 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{12}{- 3} + \frac{- 2 x}{- 3}

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{12}{- 3} + \frac{- 2 x}{- 3}$

Этап 1.3.2.1.2

Разделим

y

$y$ на

1

$1$ .

y = \frac{12}{- 3} + \frac{- 2 x}{- 3}

$y = \frac{12}{- 3} + \frac{- 2 x}{- 3}$

y = \frac{12}{- 3} + \frac{- 2 x}{- 3}

$y = \frac{12}{- 3} + \frac{- 2 x}{- 3}$

y = \frac{12}{- 3} + \frac{- 2 x}{- 3}

$y = \frac{12}{- 3} + \frac{- 2 x}{- 3}$

Этап 1.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.1.1

Разделим

12

$12$ на

- 3

$- 3$ .

y = - 4 + \frac{- 2 x}{- 3}

$y = - 4 + \frac{- 2 x}{- 3}$

Этап 1.3.3.1.2

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

y = - 4 + \frac{2 x}{3}

$y = - 4 + \frac{2 x}{3}$

y = - 4 + \frac{2 x}{3}

$y = - 4 + \frac{2 x}{3}$

y = - 4 + \frac{2 x}{3}

$y = - 4 + \frac{2 x}{3}$

y = - 4 + \frac{2 x}{3}

$y = - 4 + \frac{2 x}{3}$

Этап 1.4

Запишем в форме

y = m x + b

$y = m x + b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Изменим порядок

- 4

$- 4$ и

\frac{2 x}{3}

$\frac{2 x}{3}$ .

y = \frac{2 x}{3} - 4

$y = \frac{2 x}{3} - 4$

Этап 1.4.2

Изменим порядок членов.

y = \frac{2}{3} x - 4

$y = \frac{2}{3} x - 4$

y = \frac{2}{3} x - 4

$y = \frac{2}{3} x - 4$

y = \frac{2}{3} x - 4

$y = \frac{2}{3} x - 4$

Этап 2

Используем уравнение с угловым коэффициентом, чтобы найти угловой коэффициент и точку пересечения с осью y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Найдем значения

m

$m$ и

b

$b$ , используя форму

y = m x + b

$y = m x + b$ .

m = \frac{2}{3}

$m = \frac{2}{3}$

b = - 4

$b = - 4$

Этап 2.2

Угловой коэффициент прямой ― это значение

m

$m$ , а точка пересечения с осью y ― значение

b

$b$ .

Угловой коэффициент:

\frac{2}{3}

$\frac{2}{3}$

точка пересечения с осью y:

(0, - 4)

$(0, - 4)$

Угловой коэффициент:

\frac{2}{3}

$\frac{2}{3}$

точка пересечения с осью y:

(0, - 4)

$(0, - 4)$

Этап 3