Алгебра Примеры

(3 x + 4 y) (3 x - 4 y)

$(3 x + 4 y) (3 x - 4 y)$

Этап 1

Развернем

(3 x + 4 y) (3 x - 4 y)

$(3 x + 4 y) (3 x - 4 y)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

3 x (3 x - 4 y) + 4 y (3 x - 4 y)

$3 x (3 x - 4 y) + 4 y (3 x - 4 y)$

Этап 1.2

Применим свойство дистрибутивности.

3 x (3 x) + 3 x (- 4 y) + 4 y (3 x - 4 y)

$3 x (3 x) + 3 x (- 4 y) + 4 y (3 x - 4 y)$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

3 x (3 x) + 3 x (- 4 y) + 4 y (3 x) + 4 y (- 4 y)

$3 x (3 x) + 3 x (- 4 y) + 4 y (3 x) + 4 y (- 4 y)$

3 x (3 x) + 3 x (- 4 y) + 4 y (3 x) + 4 y (- 4 y)

$3 x (3 x) + 3 x (- 4 y) + 4 y (3 x) + 4 y (- 4 y)$

Этап 2

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

3 \cdot 3 x \cdot x + 3 x (- 4 y) + 4 y (3 x) + 4 y (- 4 y)

$3 \cdot 3 x \cdot x + 3 x (- 4 y) + 4 y (3 x) + 4 y (- 4 y)$

Этап 2.1.2

Умножим

x

$x$ на

x

$x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Перенесем

x

$x$ .

3 \cdot 3 (x \cdot x) + 3 x (- 4 y) + 4 y (3 x) + 4 y (- 4 y)

$3 \cdot 3 (x \cdot x) + 3 x (- 4 y) + 4 y (3 x) + 4 y (- 4 y)$

Этап 2.1.2.2

Умножим

x

$x$ на

x

$x$ .

3 \cdot 3 x^{2} + 3 x (- 4 y) + 4 y (3 x) + 4 y (- 4 y)

$3 \cdot 3 x^{2} + 3 x (- 4 y) + 4 y (3 x) + 4 y (- 4 y)$

3 \cdot 3 x^{2} + 3 x (- 4 y) + 4 y (3 x) + 4 y (- 4 y)

$3 \cdot 3 x^{2} + 3 x (- 4 y) + 4 y (3 x) + 4 y (- 4 y)$

Этап 2.1.3

Умножим

3

$3$ на

3

$3$ .

9 x^{2} + 3 x (- 4 y) + 4 y (3 x) + 4 y (- 4 y)

$9 x^{2} + 3 x (- 4 y) + 4 y (3 x) + 4 y (- 4 y)$

Этап 2.1.4

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

9 x^{2} + 3 \cdot - 4 x y + 4 y (3 x) + 4 y (- 4 y)

$9 x^{2} + 3 \cdot - 4 x y + 4 y (3 x) + 4 y (- 4 y)$

Этап 2.1.5

Умножим

3

$3$ на

- 4

$- 4$ .

9 x^{2} - 12 x y + 4 y (3 x) + 4 y (- 4 y)

$9 x^{2} - 12 x y + 4 y (3 x) + 4 y (- 4 y)$

Этап 2.1.6

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

9 x^{2} - 12 x y + 4 \cdot 3 y x + 4 y (- 4 y)

$9 x^{2} - 12 x y + 4 \cdot 3 y x + 4 y (- 4 y)$

Этап 2.1.7

Умножим

4

$4$ на

3

$3$ .

9 x^{2} - 12 x y + 12 y x + 4 y (- 4 y)

$9 x^{2} - 12 x y + 12 y x + 4 y (- 4 y)$

Этап 2.1.8

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

9 x^{2} - 12 x y + 12 y x + 4 \cdot - 4 y \cdot y

$9 x^{2} - 12 x y + 12 y x + 4 \cdot - 4 y \cdot y$

Этап 2.1.9

Умножим

y

$y$ на

y

$y$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.9.1

Перенесем

y

$y$ .

9 x^{2} - 12 x y + 12 y x + 4 \cdot - 4 (y \cdot y)

$9 x^{2} - 12 x y + 12 y x + 4 \cdot - 4 (y \cdot y)$

Этап 2.1.9.2

Умножим

y

$y$ на

y

$y$ .

9 x^{2} - 12 x y + 12 y x + 4 \cdot - 4 y^{2}

$9 x^{2} - 12 x y + 12 y x + 4 \cdot - 4 y^{2}$

9 x^{2} - 12 x y + 12 y x + 4 \cdot - 4 y^{2}

$9 x^{2} - 12 x y + 12 y x + 4 \cdot - 4 y^{2}$

Этап 2.1.10

Умножим

4

$4$ на

- 4

$- 4$ .

9 x^{2} - 12 x y + 12 y x - 16 y^{2}

$9 x^{2} - 12 x y + 12 y x - 16 y^{2}$

9 x^{2} - 12 x y + 12 y x - 16 y^{2}

$9 x^{2} - 12 x y + 12 y x - 16 y^{2}$

Этап 2.2

Добавим

- 12 x y

$- 12 x y$ и

12 y x

$12 y x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Перенесем

y

$y$ .

9 x^{2} - 12 x y + 12 x y - 16 y^{2}

$9 x^{2} - 12 x y + 12 x y - 16 y^{2}$

Этап 2.2.2

Добавим

$- 12 x y$ и

$12 x y$ .

$9 x^{2} + 0 - 16 y^{2}$

Этап 2.3

Добавим

$9 x^{2}$ и

$0$ .

$9 x^{2} - 16 y^{2}$