Алгебра Примеры

$x^{3} + \frac{1}{8}$

Этап 1

Перепишем $1$ в виде $1^{3}$ .

$x^{3} + \frac{1^{3}}{8}$

Этап 2

Перепишем $8$ в виде $2^{3}$ .

$x^{3} + \frac{1^{3}}{2^{3}}$

Этап 3

Перепишем $\frac{1^{3}}{2^{3}}$ в виде ${(\frac{1}{2})}^{3}$ .

$x^{3} + {(\frac{1}{2})}^{3}$

Этап 4

Поскольку оба члена являются полными кубами, выполним разложение на множители, используя формулу суммы кубов, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ , где $a = x$ и $b = \frac{1}{2}$ .

$(x + \frac{1}{2}) (x^{2} - x \frac{1}{2} + {(\frac{1}{2})}^{2})$

Этап 5

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Объединим $\frac{1}{2}$ и $x$ .

$(x + \frac{1}{2}) (x^{2} - \frac{x}{2} + {(\frac{1}{2})}^{2})$

Этап 5.2

Применим правило умножения к $\frac{1}{2}$ .

$(x + \frac{1}{2}) (x^{2} - \frac{x}{2} + \frac{1^{2}}{2^{2}})$

Этап 5.3

Единица в любой степени равна единице.

$(x + \frac{1}{2}) (x^{2} - \frac{x}{2} + \frac{1}{2^{2}})$

Этап 5.4

Возведем $2$ в степень $2$ .

$(x + \frac{1}{2}) (x^{2} - \frac{x}{2} + \frac{1}{4})$