Алгебра Примеры

$2 a^{2} + 1 + 3 a$

Этап 1

Изменим порядок членов.

$2 a^{2} + 3 a + 1$

Этап 2

Для многочлена вида $a x^{2} + b x + c$ представим средний член в виде суммы двух членов, произведение которых равно $a \cdot c = 2 \cdot 1 = 2$ , а сумма — $b = 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $3$ из $3 a$ .

$2 a^{2} + 3 (a) + 1$

Этап 2.2

Запишем $3$ как $1$ плюс $2$

$2 a^{2} + (1 + 2) a + 1$

Этап 2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$2 a^{2} + 1 a + 2 a + 1$

Этап 2.4

Умножим $a$ на $1$ .

$2 a^{2} + a + 2 a + 1$

Этап 3

Вынесем наибольший общий делитель из каждой группы.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сгруппируем первые два члена и последние два члена.

$(2 a^{2} + a) + 2 a + 1$

Этап 3.2

Вынесем наибольший общий делитель (НОД) из каждой группы.

$a (2 a + 1) + 1 (2 a + 1)$

Этап 4

Разложим многочлен, вынеся наибольший общий делитель $2 a + 1$ .

$(2 a + 1) (a + 1)$