Алгебра Примеры

$0.7 x - 0.6 x^{2} = - 1$

Этап 1

Добавим $1$ к обеим частям уравнения.

$0.7 x - 0.6 x^{2} + 1 = 0$

Этап 2

Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Этап 3

Подставим значения $a = - 0.6$ , $b = 0.7$ и $c = 1$ в формулу для корней квадратного уравнения и решим относительно $x$ .

$\frac{- 0.7 \pm \sqrt{{0.7}^{2} - 4 \cdot (- 0.6 \cdot 1)}}{2 \cdot - 0.6}$

Этап 4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Возведем $0.7$ в степень $2$ .

$x = \frac{- 0.7 \pm \sqrt{0.49 - 4 \cdot - 0.6 \cdot 1}}{2 \cdot - 0.6}$

Этап 4.1.2

Умножим $- 4 \cdot - 0.6 \cdot 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.2.1

Умножим $- 4$ на $- 0.6$ .

$x = \frac{- 0.7 \pm \sqrt{0.49 + 2.4 \cdot 1}}{2 \cdot - 0.6}$

Этап 4.1.2.2

Умножим $2.4$ на $1$ .

$x = \frac{- 0.7 \pm \sqrt{0.49 + 2.4}}{2 \cdot - 0.6}$

Этап 4.1.3

Добавим $0.49$ и $2.4$ .

$x = \frac{- 0.7 \pm \sqrt{2.89}}{2 \cdot - 0.6}$

Этап 4.1.4

Перепишем $2.89$ в виде ${1.7}^{2}$ .

$x = \frac{- 0.7 \pm \sqrt{{1.7}^{2}}}{2 \cdot - 0.6}$

Этап 4.1.5

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$x = \frac{- 0.7 \pm 1.7}{2 \cdot - 0.6}$

Этап 4.2

Умножим $2$ на $- 0.6$ .

$x = \frac{- 0.7 \pm 1.7}{- 1.2}$

Этап 4.3

Упростим $\frac{- 0.7 \pm 1.7}{- 1.2}$ .

$x = \frac{0.7 \pm 1.7}{1.2}$

Этап 4.4

Умножим на $1$ .

$x = \frac{1 (0.7 \pm 1.7)}{1.2}$

Этап 4.5

Вынесем множитель $1.2$ из $1.2$ .

$x = \frac{1 (0.7 \pm 1.7)}{1.2 (1)}$

Этап 4.6

Разделим дроби.

$x = \frac{1}{1.2} \cdot \frac{0.7 \pm 1.7}{1}$

Этап 4.7

Разделим $1$ на $1.2$ .

$x = 0.8\overline{3} (\frac{0.7 \pm 1.7}{1})$

Этап 4.8

Разделим $0.7 \pm 1.7$ на $1$ .

$x = 0.8\overline{3} (0.7 \pm 1.7)$

Этап 5

Окончательный ответ является комбинацией обоих решений.

$x = 2, - 0.8\overline{3}$