Алгебра Примеры

$\frac{x^{2} - 25}{5 - x}$

Этап 1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $25$ в виде $5^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 5^{2}}{5 - x}$

Этап 1.2

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = x$ и $b = 5$ .

$\frac{(x + 5) (x - 5)}{5 - x}$

Этап 2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сократим общий множитель $x - 5$ и $5 - x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вынесем множитель $- 1$ из $x$ .

$\frac{(x + 5) (- 1 (- x) - 5)}{5 - x}$

Этап 2.1.2

Перепишем $- 5$ в виде $- 1 (5)$ .

$\frac{(x + 5) (- 1 (- x) - 1 (5))}{5 - x}$

Этап 2.1.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- 1 (- x) - 1 (5)$ .

$\frac{(x + 5) (- 1 (- x + 5))}{5 - x}$

Этап 2.1.4

Изменим порядок членов.

$\frac{(x + 5) (- 1 (- x + 5))}{- x + 5}$

Этап 2.1.5

Сократим общий множитель.

$\frac{(x + 5) (- 1 (- x + 5))}{- x + 5}$

Этап 2.1.6

Разделим $(x + 5) \cdot (- 1)$ на $1$ .

$(x + 5) \cdot (- 1)$

Этап 2.2

Упростим путем перемножения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x \cdot - 1 + 5 \cdot - 1$

Этап 2.2.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Перенесем $- 1$ влево от $x$ .

$- 1 \cdot x + 5 \cdot - 1$

Этап 2.2.2.2

Умножим $5$ на $- 1$ .

$- 1 \cdot x - 5$

Этап 2.3

Перепишем $- 1 x$ в виде $- x$ .

$- x - 5$