Алгебра Примеры

$- 2 x y (9 x y^{3} - 7 x y + 4 y^{2})$

Этап 1

Применим свойство дистрибутивности.

$- 2 x y (9 x y^{3}) - 2 x y (- 7 x y) - 2 x y (4 y^{2})$

Этап 2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Перенесем $x$ .

$- 2 (x \cdot x) y (9 y^{3}) - 2 x y (- 7 x y) - 2 x y (4 y^{2})$

Этап 2.1.2

Умножим $x$ на $x$ .

$- 2 x^{2} y (9 y^{3}) - 2 x y (- 7 x y) - 2 x y (4 y^{2})$

Этап 2.2

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Перенесем $x$ .

$- 2 x^{2} y (9 y^{3}) - 2 (x \cdot x) y (- 7 y) - 2 x y (4 y^{2})$

Этап 2.2.2

Умножим $x$ на $x$ .

$- 2 x^{2} y (9 y^{3}) - 2 x^{2} y (- 7 y) - 2 x y (4 y^{2})$

Этап 2.3

Умножим $y$ на $y^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Перенесем $y^{2}$ .

$- 2 x^{2} y (9 y^{3}) - 2 x^{2} y (- 7 y) - 2 x (y^{2} y) \cdot 4$

Этап 2.3.2

Умножим $y^{2}$ на $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Возведем $y$ в степень $1$ .

$- 2 x^{2} y (9 y^{3}) - 2 x^{2} y (- 7 y) - 2 x (y^{2} y^{1}) \cdot 4$

Этап 2.3.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- 2 x^{2} y (9 y^{3}) - 2 x^{2} y (- 7 y) - 2 x y^{2 + 1} \cdot 4$

Этап 2.3.3

Добавим $2$ и $1$ .

$- 2 x^{2} y (9 y^{3}) - 2 x^{2} y (- 7 y) - 2 x y^{3} \cdot 4$

Этап 3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $y$ на $y^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Перенесем $y^{3}$ .

$- 2 x^{2} (y^{3} y) \cdot 9 - 2 x^{2} y (- 7 y) - 2 x y^{3} \cdot 4$

Этап 3.1.2

Умножим $y^{3}$ на $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1

Возведем $y$ в степень $1$ .

$- 2 x^{2} (y^{3} y^{1}) \cdot 9 - 2 x^{2} y (- 7 y) - 2 x y^{3} \cdot 4$

Этап 3.1.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- 2 x^{2} y^{3 + 1} \cdot 9 - 2 x^{2} y (- 7 y) - 2 x y^{3} \cdot 4$

Этап 3.1.3

Добавим $3$ и $1$ .

$- 2 x^{2} y^{4} \cdot 9 - 2 x^{2} y (- 7 y) - 2 x y^{3} \cdot 4$

Этап 3.2

Умножим $9$ на $- 2$ .

$- 18 x^{2} y^{4} - 2 x^{2} y (- 7 y) - 2 x y^{3} \cdot 4$

Этап 3.3

Умножим $y$ на $y$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Перенесем $y$ .

$- 18 x^{2} y^{4} - 2 x^{2} (y \cdot y) \cdot - 7 - 2 x y^{3} \cdot 4$

Этап 3.3.2

Умножим $y$ на $y$ .

$- 18 x^{2} y^{4} - 2 x^{2} y^{2} \cdot - 7 - 2 x y^{3} \cdot 4$

Этап 3.4

Умножим $- 7$ на $- 2$ .

$- 18 x^{2} y^{4} + 14 x^{2} y^{2} - 2 x y^{3} \cdot 4$

Этап 3.5

Умножим $4$ на $- 2$ .

$- 18 x^{2} y^{4} + 14 x^{2} y^{2} - 8 x y^{3}$