Алгебра Примеры

$\frac{4}{5} x - \frac{1}{4} = \frac{7}{10} x - \frac{4}{5}$

Этап 1

Объединим $\frac{4}{5}$ и $x$ .

$\frac{4 x}{5} - \frac{1}{4} = \frac{7}{10} x - \frac{4}{5}$

Этап 2

Объединим $\frac{7}{10}$ и $x$ .

$\frac{4 x}{5} - \frac{1}{4} = \frac{7 x}{10} - \frac{4}{5}$

Этап 3

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $\frac{7 x}{10}$ из обеих частей уравнения.

$\frac{4 x}{5} - \frac{1}{4} - \frac{7 x}{10} = - \frac{4}{5}$

Этап 3.2

Чтобы записать $\frac{4 x}{5}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4 x}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{7 x}{10} - \frac{1}{4} = - \frac{4}{5}$

Этап 3.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $10$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Умножим $\frac{4 x}{5}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4 x \cdot 2}{5 \cdot 2} - \frac{7 x}{10} - \frac{1}{4} = - \frac{4}{5}$

Этап 3.3.2

Умножим $5$ на $2$ .

$\frac{4 x \cdot 2}{10} - \frac{7 x}{10} - \frac{1}{4} = - \frac{4}{5}$

Этап 3.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{4 x \cdot 2 - 7 x}{10} - \frac{1}{4} = - \frac{4}{5}$

Этап 3.5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1.1

Вынесем множитель $x$ из $4 x \cdot 2 - 7 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1.1.1

Вынесем множитель $x$ из $4 x \cdot 2$ .

$\frac{x (4 \cdot 2) - 7 x}{10} - \frac{1}{4} = - \frac{4}{5}$

Этап 3.5.1.1.2

Вынесем множитель $x$ из $- 7 x$ .

$\frac{x (4 \cdot 2) + x \cdot - 7}{10} - \frac{1}{4} = - \frac{4}{5}$

Этап 3.5.1.1.3

Вынесем множитель $x$ из $x (4 \cdot 2) + x \cdot - 7$ .

$\frac{x (4 \cdot 2 - 7)}{10} - \frac{1}{4} = - \frac{4}{5}$

Этап 3.5.1.2

Умножим $4$ на $2$ .

$\frac{x (8 - 7)}{10} - \frac{1}{4} = - \frac{4}{5}$

Этап 3.5.1.3

Вычтем $7$ из $8$ .

$\frac{x \cdot 1}{10} - \frac{1}{4} = - \frac{4}{5}$

Этап 3.5.2

Умножим $x$ на $1$ .

$\frac{x}{10} - \frac{1}{4} = - \frac{4}{5}$

Этап 4

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Добавим $\frac{1}{4}$ к обеим частям уравнения.

$\frac{x}{10} = - \frac{4}{5} + \frac{1}{4}$

Этап 4.2

Чтобы записать $- \frac{4}{5}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x}{10} = - \frac{4}{5} \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4}$

Этап 4.3

Чтобы записать $\frac{1}{4}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x}{10} = - \frac{4}{5} \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4} \cdot \frac{5}{5}$

Этап 4.4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $20$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1

Умножим $\frac{4}{5}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x}{10} = - \frac{4 \cdot 4}{5 \cdot 4} + \frac{1}{4} \cdot \frac{5}{5}$

Этап 4.4.2

Умножим $5$ на $4$ .

$\frac{x}{10} = - \frac{4 \cdot 4}{20} + \frac{1}{4} \cdot \frac{5}{5}$

Этап 4.4.3

Умножим $\frac{1}{4}$ на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x}{10} = - \frac{4 \cdot 4}{20} + \frac{5}{4 \cdot 5}$

Этап 4.4.4

Умножим $4$ на $5$ .

$\frac{x}{10} = - \frac{4 \cdot 4}{20} + \frac{5}{20}$

Этап 4.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{x}{10} = \frac{- 4 \cdot 4 + 5}{20}$

Этап 4.6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.6.1

Умножим $- 4$ на $4$ .

$\frac{x}{10} = \frac{- 16 + 5}{20}$

Этап 4.6.2

Добавим $- 16$ и $5$ .

$\frac{x}{10} = \frac{- 11}{20}$

Этап 4.7

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{x}{10} = - \frac{11}{20}$

Этап 5

Умножим обе части уравнения на $10$ .

$10 \frac{x}{10} = 10 (- \frac{11}{20})$

Этап 6

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Сократим общий множитель $10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1.1

Сократим общий множитель.

$10 \frac{x}{10} = 10 (- \frac{11}{20})$

Этап 6.1.1.2

Перепишем это выражение.

$x = 10 (- \frac{11}{20})$

Этап 6.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Упростим $10 (- \frac{11}{20})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1

Сократим общий множитель $10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{11}{20}$ в числитель.

$x = 10 (\frac{- 11}{20})$

Этап 6.2.1.1.2

Вынесем множитель $10$ из $20$ .

$x = 10 \frac{- 11}{10 (2)}$

Этап 6.2.1.1.3

Сократим общий множитель.

$x = 10 \frac{- 11}{10 \cdot 2}$

Этап 6.2.1.1.4

Перепишем это выражение.

$x = \frac{- 11}{2}$

Этап 6.2.1.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - \frac{11}{2}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = - \frac{11}{2}$

Десятичная форма:

$x = - 5.5$

Форма смешанных чисел:

$x = - 5 \frac{1}{2}$