Алгебра Примеры

$7 - \frac{4}{5} x < \frac{3}{5}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Объединим $x$ и $\frac{4}{5}$ .

$7 - \frac{x \cdot 4}{5} < \frac{3}{5}$

Этап 1.2

Перенесем $4$ влево от $x$ .

$7 - \frac{4 x}{5} < \frac{3}{5}$

Этап 2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $7$ из обеих частей неравенства.

$- \frac{4 x}{5} < \frac{3}{5} - 7$

Этап 2.2

Чтобы записать $- 7$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{4 x}{5} < \frac{3}{5} - 7 \cdot \frac{5}{5}$

Этап 2.3

Объединим $- 7$ и $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{4 x}{5} < \frac{3}{5} + \frac{- 7 \cdot 5}{5}$

Этап 2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$- \frac{4 x}{5} < \frac{3 - 7 \cdot 5}{5}$

Этап 2.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Умножим $- 7$ на $5$ .

$- \frac{4 x}{5} < \frac{3 - 35}{5}$

Этап 2.5.2

Вычтем $35$ из $3$ .

$- \frac{4 x}{5} < \frac{- 32}{5}$

Этап 2.6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{4 x}{5} < - \frac{32}{5}$

Этап 3

Поскольку выражения в каждой части уравнения имеют одинаковые знаменатели, числители должны быть равны.

$- 4 x < - 32$

Этап 4

Разделим каждый член $- 4 x < - 32$ на $- 4$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $- 4 x < - 32$ на $- 4$ . При умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное значение заменим знак неравенства на противоположный.

$\frac{- 4 x}{- 4} > \frac{- 32}{- 4}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель $- 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 4 x}{- 4} > \frac{- 32}{- 4}$

Этап 4.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x > \frac{- 32}{- 4}$

Этап 4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Разделим $- 32$ на $- 4$ .

$x > 8$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Форма неравенства:

$x > 8$

Интервальное представление:

$(8, \infty)$