Алгебра Примеры

$\frac{1}{2} \cdot (x^{2} (8 x^{2} - 6 x + 1))$

Этап 1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{1}{2} \cdot (x^{2} (8 x^{2}) + x^{2} (- 6 x) + x^{2} \cdot 1)$

Этап 2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$\frac{1}{2} \cdot (8 x^{2} x^{2} + x^{2} (- 6 x) + x^{2} \cdot 1)$

Этап 2.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$\frac{1}{2} \cdot (8 x^{2} x^{2} - 6 x^{2} x + x^{2} \cdot 1)$

Этап 2.3

Умножим $x^{2}$ на $1$ .

$\frac{1}{2} \cdot (8 x^{2} x^{2} - 6 x^{2} x + x^{2})$

Этап 3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $x^{2}$ на $x^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Перенесем $x^{2}$ .

$\frac{1}{2} \cdot (8 (x^{2} x^{2}) - 6 x^{2} x + x^{2})$

Этап 3.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{1}{2} \cdot (8 x^{2 + 2} - 6 x^{2} x + x^{2})$

Этап 3.1.3

Добавим $2$ и $2$ .

$\frac{1}{2} \cdot (8 x^{4} - 6 x^{2} x + x^{2})$

Этап 3.2

Умножим $x^{2}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Перенесем $x$ .

$\frac{1}{2} \cdot (8 x^{4} - 6 (x \cdot x^{2}) + x^{2})$

Этап 3.2.2

Умножим $x$ на $x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$\frac{1}{2} \cdot (8 x^{4} - 6 (x^{1} x^{2}) + x^{2})$

Этап 3.2.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{1}{2} \cdot (8 x^{4} - 6 x^{1 + 2} + x^{2})$

Этап 3.2.3

Добавим $1$ и $2$ .

$\frac{1}{2} \cdot (8 x^{4} - 6 x^{3} + x^{2})$

Этап 4

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{1}{2} (8 x^{4}) + \frac{1}{2} (- 6 x^{3}) + \frac{1}{2} x^{2}$

Этап 5

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Вынесем множитель $2$ из $8 x^{4}$ .

$\frac{1}{2} (2 (4 x^{4})) + \frac{1}{2} (- 6 x^{3}) + \frac{1}{2} x^{2}$

Этап 5.1.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{2} (2 (4 x^{4})) + \frac{1}{2} (- 6 x^{3}) + \frac{1}{2} x^{2}$

Этап 5.1.3

Перепишем это выражение.

$4 x^{4} + \frac{1}{2} (- 6 x^{3}) + \frac{1}{2} x^{2}$

Этап 5.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Вынесем множитель $2$ из $- 6 x^{3}$ .

$4 x^{4} + \frac{1}{2} (2 (- 3 x^{3})) + \frac{1}{2} x^{2}$

Этап 5.2.2

Сократим общий множитель.

$4 x^{4} + \frac{1}{2} (2 (- 3 x^{3})) + \frac{1}{2} x^{2}$

Этап 5.2.3

Перепишем это выражение.

$4 x^{4} - 3 x^{3} + \frac{1}{2} x^{2}$

Этап 5.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $x^{2}$ .

$4 x^{4} - 3 x^{3} + \frac{x^{2}}{2}$