Алгебра Примеры

${(4 x - 3 y)}^{2}$

Этап 1

Перепишем ${(4 x - 3 y)}^{2}$ в виде $(4 x - 3 y) (4 x - 3 y)$ .

$(4 x - 3 y) (4 x - 3 y)$

Этап 2

Развернем $(4 x - 3 y) (4 x - 3 y)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$4 x (4 x - 3 y) - 3 y (4 x - 3 y)$

Этап 2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$4 x (4 x) + 4 x (- 3 y) - 3 y (4 x - 3 y)$

Этап 2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$4 x (4 x) + 4 x (- 3 y) - 3 y (4 x) - 3 y (- 3 y)$

Этап 3

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$4 \cdot 4 x \cdot x + 4 x (- 3 y) - 3 y (4 x) - 3 y (- 3 y)$

Этап 3.1.2

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1

Перенесем $x$ .

$4 \cdot 4 (x \cdot x) + 4 x (- 3 y) - 3 y (4 x) - 3 y (- 3 y)$

Этап 3.1.2.2

Умножим $x$ на $x$ .

$4 \cdot 4 x^{2} + 4 x (- 3 y) - 3 y (4 x) - 3 y (- 3 y)$

Этап 3.1.3

Умножим $4$ на $4$ .

$16 x^{2} + 4 x (- 3 y) - 3 y (4 x) - 3 y (- 3 y)$

Этап 3.1.4

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$16 x^{2} + 4 \cdot - 3 x y - 3 y (4 x) - 3 y (- 3 y)$

Этап 3.1.5

Умножим $4$ на $- 3$ .

$16 x^{2} - 12 x y - 3 y (4 x) - 3 y (- 3 y)$

Этап 3.1.6

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$16 x^{2} - 12 x y - 3 \cdot 4 y x - 3 y (- 3 y)$

Этап 3.1.7

Умножим $- 3$ на $4$ .

$16 x^{2} - 12 x y - 12 y x - 3 y (- 3 y)$

Этап 3.1.8

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$16 x^{2} - 12 x y - 12 y x - 3 \cdot - 3 y \cdot y$

Этап 3.1.9

Умножим $y$ на $y$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.9.1

Перенесем $y$ .

$16 x^{2} - 12 x y - 12 y x - 3 \cdot - 3 (y \cdot y)$

Этап 3.1.9.2

Умножим $y$ на $y$ .

$16 x^{2} - 12 x y - 12 y x - 3 \cdot - 3 y^{2}$

Этап 3.1.10

Умножим $- 3$ на $- 3$ .

$16 x^{2} - 12 x y - 12 y x + 9 y^{2}$

Этап 3.2

Вычтем $12 y x$ из $- 12 x y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Перенесем $y$ .

$16 x^{2} - 12 x y - 12 x y + 9 y^{2}$

Этап 3.2.2

Вычтем $12 x y$ из $- 12 x y$ .

$16 x^{2} - 24 x y + 9 y^{2}$